Les nombres avec plusieurs zéros peuvent être difficiles à enregistrer et à manipuler. Par conséquent, les scientifiques et les mathématiciens utilisent une méthode plus courte pour écrire des nombres significativement grands ou petits appelés notation scientifique. Au lieu de dire que la vitesse de la lumière est de 300 000 000 mètres par seconde, les scientifiques peuvent l'enregistrer comme 3,0 x 10 ^ 8. La simplification des nombres les rend non seulement plus faciles à exprimer, mais aussi plus faciles à multiplier.

Utiliser la notation scientifique

Pour écrire un nombre en notation scientifique, vous devez l'écrire comme le produit d'un nombre et une puissance de 10. Le premier nombre est appelé le coefficient, et il doit être supérieur ou égal à 1 et inférieur à 10. Le deuxième nombre est appelé la base, et il est toujours écrit sous forme d'exposant. Pour convertir un nombre en notation scientifique, mettez un nombre décimal après le premier chiffre. Cela devient le coefficient. Ensuite, comptez le nombre de places de la décimale à la fin du nombre. Ce nombre devient l'exposant. Pour le nombre 987 000 000 000, le coefficient est de 9,87. Il y a 11 places après la décimale, donc l'exposant est 11. En notation scientifique, il est de 9,87 x 10 ^ 11.

Multiplication simple

Pour multiplier les nombres en notation scientifique, d'abord multiplier coefficients. Ensuite, ajoutez les exposants des deux nombres et gardez la base 10 identique. Par exemple (2 x 10 ^ 6) (4 x 10 ^ 8) = 8 x 10 ^ 14.

Ajuster le coefficient

Rappelez-vous, le coefficient doit toujours être un nombre entre 1 et 10. Si vous multipliez les coefficients et que la réponse est supérieure à 10, vous devez déplacer le nombre décimal et ajuster les exposants en conséquence. Quand vous multipliez (6 x 10 ^ 8) (9 x 10 ^ 4) vous obtenez 54 x 10 ^ 12. Déplacez la décimale, de sorte que le coefficient devient 5.4 et ajoutez un exposant à la puissance de 10. La réponse finale est 5.4 x 10 ^ 13.

Exposants négatifs

La notation scientifique est aussi utilisée pour écrire très petit nombre. Pour ces nombres, le format est le même, mais les exposants négatifs sont utilisés. Le nombre 0.00000000001 est écrit comme 1.0 x 10 ^ -11. Le -11 signifie que le point décimal est déplacé 11 places à gauche de "1."

Multiplier avec les exposants négatifs

Pour multiplier les nombres dans la notation scientifique quand les exposants sont négatifs, suivez le mêmes règles que la simple multiplication. Commencez par multiplier les coefficients, puis ajoutez les exposants. Lorsque vous ajoutez les exposants, utilisez les règles d'addition pour les nombres négatifs. Par exemple, (3 x 10 ^ -4) (3 x 10-3) = 9,0 x 10-7. Quand un exposant est positif et un est négatif, soustrayez le négatif du nombre positif. Par exemple, (2 x 10 ^ -7) (3 x 10 ^ 11) = 6,0 x 10 ^ 4.