Une matrice singulière est une matrice carrée (celle qui a un nombre de rangées égal au nombre de colonnes) qui n'a pas d'inverse. Autrement dit, si A est une matrice singulière, il n'y a pas de matrice B telle que A * B = I, la matrice d'identité. Vous vérifiez si une matrice est singulière en prenant son déterminant: si le déterminant est nul, la matrice est singulière. Cependant, dans le monde réel, en particulier dans les statistiques, vous trouverez beaucoup de matrices qui sont presque singulières mais pas tout à fait singulières. Pour la simplicité mathématique, il est souvent nécessaire de corriger la matrice quasi-singulière, la rendant singulière.
Ecrivez le déterminant de la matrice dans sa forme mathématique. Le déterminant sera toujours la différence de deux nombres, eux-mêmes produits des nombres de la matrice. Par exemple, si la matrice est rangée 1: [2.1, 5.9], rangée 2: [1.1, 3.1], le déterminant est le deuxième élément de la rangée 1 multiplié par le premier élément de la rangée 2 soustrait de la quantité résultant de la multiplication le premier élément de la ligne 1 par le second élément de la ligne 2. Autrement dit, le déterminant de cette matrice est écrit 2.1_3.1 - 5.9_1.1.
Simplifie le déterminant en l'écrivant comme la différence de seulement deux nombres. Effectuez toute multiplication dans la forme mathématique du déterminant. Pour ne faire que deux termes, effectuez la multiplication, en obtenant 6.51 - 6.49.
Arrondissez les deux nombres au même entier non premier. Dans l'exemple, 6 et 7 sont des choix possibles pour le nombre arrondi. Cependant, 7 est premier. Donc, arrondi à 6, donnant 6 - 6 = 0, ce qui permettra à la matrice d'être singulière.
Équation du premier terme dans l'expression mathématique du déterminant au nombre arrondi et autour des nombres dans ce terme de sorte que l'équation soit vraie. Pour l'exemple, vous écrivez 2.1 * 3.1 = 6. Cette équation n'est pas vraie, mais vous pouvez la rendre vraie en arrondissant 2.1 à 2 et 3.1 à 3.
Répétez pour les autres termes. Dans l'exemple, vous avez le terme 5.9_1.1 restant. Ainsi vous écrirez 5.9_1.1 = 6. Ce n'est pas vrai, donc vous arrondissez 5.9 à 6 et 1.1 à 1.
Remplacez les éléments dans la matrice originale par les termes arrondis, ce qui rend un nouveau, singulier matrice. Pour l'exemple, placez les nombres arrondis dans la matrice afin qu'ils remplacent les termes d'origine. Le résultat est la ligne de matrice singulière 1: [2, 6], ligne 2: [1, 3].
