Ce que les élèves en mathématiques de 10e année devraient savoir varie selon l'endroit où ils vivent. Aucun programme national de mathématiques n'existe aux États-Unis. Les états individuels et les districts scolaires établissent leurs propres programmes et déterminent la progression, le rythme et le séquençage des cours de mathématiques.
Les faits
Parce qu'il n'y a pas de programme défini au niveau national, un élève de 10e année une école peut avoir suivi un cours de géométrie, tandis qu'un élève de 10e année dans une autre école n'a pas encore commencé un cours de géométrie. De plus, de nombreux districts ont adopté des programmes mixtes dans lesquels sont combinées des composantes d'arithmétique, d'algèbre et de géométrie. Dans ce type de configuration, les élèves peuvent résoudre des équations algébriques, construire des preuves géométriques et calculer des probabilités au cours d'une même semaine. Cependant, les Normes fondamentales de l'État commun - un ensemble de directives suggérées que certains États ont choisi de suivre - décrivent les processus mathématiques généraux que les élèves du secondaire devraient développer. Par exemple, les étudiants devraient faire des conjectures, reconnaître des modèles, évaluer des revendications et analyser des solutions. Et de manière générale, il existe des compétences et des concepts particuliers que la plupart des étudiants en mathématiques de 10e année auraient dû atteindre ou être en train d'atteindre.
Compétences en arithmétique
Les élèves en mathématiques de 10e année devraient être très compétents dans toutes les facettes de l'arithmétique. Ils devraient être capables de convertir entre fractions, décimales et pourcentages et résoudre des problèmes écrits sous ces formes. Les étudiants doivent être à l'aise avec l'ordre des opérations pour résoudre des problèmes impliquant des radicaux et des exposants, y compris des exposants fractionnaires et négatifs. Ils devraient savoir travailler avec la valeur absolue et la notation scientifique. Les élèves doivent être capables de classer les nombres par type, tels que rationnel, irrationnel, complexe et réel, et doivent également être capables d'identifier les propriétés des nombres, telles que les propriétés commutatives et associatives.
Sujets algébriques
À la 10e année, la plupart des élèves auront déjà terminé l'algèbre 1 ou un cours mixte qui mettra l'accent sur les concepts algébriques. Ainsi, la plupart des élèves de 10e année devraient être capables de résoudre des équations linéaires et quadratiques à plusieurs étapes, en employant des méthodes telles que l'affacturage ou la formule quadratique au besoin. Ils devraient résoudre des systèmes de deux ou plusieurs équations via la substitution ou l'élimination. Les élèves devraient comprendre les équations en tant que fonctions et savoir comment les représenter graphiquement dans le plan de coordonnées. Ils doivent également être capables de résoudre et de tracer les inégalités et les systèmes d'inégalités. D'autres compétences algébriques importantes comprennent la compréhension de la pente comme un taux de changement, l'expansion des binômes et la simplification des expressions rationnelles.
Concepts de géométrie
Bien que de nombreux étudiants de 10e année commencent tout juste une année complète devrait être familier avec certaines facettes du sujet. Ils devraient savoir calculer la superficie et le périmètre des formes bidimensionnelles de base, y compris les carrés, les rectangles, les triangles et les parallélogrammes. Ils devraient comprendre le théorème de Pythagore, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, et être capables de l'utiliser pour trouver les longueurs latérales et hypoténuses des triangles rectangles. Les élèves devraient savoir calculer le diamètre, le rayon et la circonférence des cercles, et devraient être à l'aise pour trouver des volumes de cubes, de cylindres et de prismes rectangulaires. Les sujets géométriques supplémentaires de 10e année devraient être familiers avec le parallélisme, la perpendicularité et des figures similaires.
