En termes simples, une équation linéaire dessine une ligne droite sur un graphique x-y régulier. L'équation contient deux informations clés: la pente et l'ordonnée à l'origine. Le signe de la pente vous indique si la ligne monte ou descend comme vous le suivez de gauche à droite: Une pente positive augmente, et une pente négative tombe. La taille de la pente détermine la vitesse de montée ou de descente. L'ordonnée à l'origine indique où la ligne croise l'axe vertical des ordonnées. Vous aurez besoin de compétences en algèbre pour interpréter les équations linéaires.

Méthode graphique

Tracez un axe Y vertical et un axe X horizontal sur le papier millimétré. Les deux lignes doivent se rencontrer près du centre de l'article.

Obtenir l'équation linéaire sous la forme Ax + By = C si elle n'est pas déjà dans cette forme. Par exemple, si vous commencez par y = -2x + 3, ajoutez 2x aux deux côtés de l'équation pour obtenir 2x + y = 3.

Mettez x = 0 et résolvez l'équation pour y. En utilisant l'exemple, y = 3.

Réglez y = 0 et résolvez x. Dans l'exemple, 2x = 3, x = 3/2

Tracez les points que vous venez d'obtenir pour x = 0 et y = 0. Les points de l'exemple sont (0,3) et (3 /2,0 ). Alignez la règle sur les deux points et connectez-les, en passant la ligne à travers les lignes d'axes x et y. Pour cette ligne, notez qu'il a une forte pente descendante. Il intercepte l'axe des ordonnées à 3, donc il a un début positif et continue vers le bas.

Méthode d'interception de pente

Obtenez l'équation linéaire sous la forme y = Mx + B, où M est égal à la pente de la ligne. Par exemple, si vous commencez par 2y - 4x = 6, ajoutez 4x aux deux côtés pour obtenir 2y = 4x + 6. Puis divisez par 2 pour obtenir y = 2x + 3.

Examinez la pente de l'équation, M, qui est le nombre par x. Dans cet exemple, M = 2. Parce que M est positif, la ligne va augmenter de gauche à droite. Si M était inférieur à 1, la pente serait modeste. Puisque la pente est 2, la pente est assez raide.

Examinez l'ordonnée à l'origine de l'équation, B. Dans ce cas, B = 3. Si B = 0, la ligne passe par l'origine, où est le x et les coordonnées y se rencontrent. Parce que B = 3, vous savez que la ligne ne passe jamais par l'origine; il a un début positif et une forte pente ascendante, augmentant trois unités pour chaque unité de longueur horizontale

Astuce

Les équations linéaires vous aident à juger si les tâches du monde réel ont du succès. Si l'équation dans le premier exemple décrit les résultats de votre régime de perte de poids, vous pouvez perdre du poids trop rapidement, indiqué par la forte pente descendante. Si l'équation du deuxième exemple décrit les ventes de t-shirts personnalisés, les ventes augmentent rapidement et vous devrez peut-être embaucher plus d'aide.

Une calculatrice graphique peut rapidement dessiner des graphiques d'équations linéaires, si vous les traitez fréquemment.