La méthode de la racine carrée peut être utilisée pour résoudre les équations quadratiques sous la forme "x² = b". Cette méthode peut donner deux réponses, car la racine carrée d'un nombre peut être un nombre négatif ou positif. Si une équation peut être exprimée sous cette forme, elle peut être résolue en trouvant les racines carrées de x.

Mettre l'équation dans la forme appropriée

Dans l'équation x² - 49 = 0, le deuxième élément sur le côté gauche (-49) doit être retiré pour isoler x². Ceci est facilement accompli en ajoutant 49 aux deux côtés de l'équation. Il est important de ne pas oublier de toujours appliquer des changements comme ceux-ci aux deux côtés du signe égal ou vous obtiendrez une réponse incorrecte. x² - 49 (+ 49) = 0 (+ 49) donne une équation sous la forme appropriée pour la méthode racine carrée: x² = 49.

Trouver les racines de

x² est composé de un élément (x) qui a été carré, ou multiplié par lui-même (x · x). En d'autres termes, trouver la racine carrée, c'est trouver le nombre (x ou -x) qui est la racine du nombre carré. Dans l'équation x² = 49, √49 = +/- 7, donnant la réponse finale x = +/- 7.

Isoler le carré

Parfois, on peut vous donner une équation à résoudre par cette méthode qui est sous la forme ax² = b. Dans ce cas, vous pouvez isoler x² en multipliant les deux côtés de l'équation par l'inverse de "a". La réciproque de "a" est 1 /a, et le produit de ces termes est égal à 1. Si vous avez une fraction, comme 3/4, il suffit de retourner la fraction pour obtenir sa réciproque: 4/3.

Exemple avec réciproque

Dans l'équation 6x² = 72, multiplier les deux côtés de l'équation par l'inverse de 6, ou 1/6, le convertira en la forme appropriée pour résoudre par cette méthode. L'équation (1/6) 6x² = 72 (1/6) correspond à x² = 12. X est alors égal à √12. Vous pouvez alors factoriser 12: 12 = 2 · 2 · 3, ou 2² · 3. En rappelant que la racine carrée positive ou négative pourrait être la réponse donne la réponse finale: x = +/- 2√3.