La programmation linéaire est une méthode mathématique d'optimisation d'un résultat dans un modèle mathématique utilisant des équations linéaires comme contraintes. Pour résoudre un programme linéaire standard, utilisez Microsoft Excel et le complément Excel Solver. Excel Solver peut être activé dans Excel 2010 en cliquant sur "Fichier" dans la barre d'outils, "Options" et "Add-in". Cochez l'option "Solveur Add-in", et cliquez sur "OK". Vous pouvez accéder à Solver dans l'onglet "Données" de la barre d'outils. Le programme linéaire le plus fondamental à résoudre est la forme standard.

Configure le programme linéaire sous la forme:

Maximise c (transpose) x Sujet à: Ax ≤ b, x ≥ 0

où c, x, A et b sont des matrices. La fonction objectif peut également être minimisée ou égale à un certain nombre z. Les contraintes sont sous forme linéaire. X n'a ​​pas besoin d'avoir une contrainte non négative. Ces différences dans le programme linéaire dépendent du problème spécifique. Cependant, il est impératif que le programme linéaire soit configuré correctement. Assurez-vous de faire tous les calculs pour les matrices cTx, Ax et b dans Excel avant de résoudre le programme linéaire. Vous pouvez commencer en définissant toutes les valeurs de x sur 1 ou en les laissant inconnues. Il peut être utile de nommer les cellules en cliquant sur "Insérer" dans la barre d'outils, "Nom" et "Définir". Les noms des cellules peuvent être saisis directement dans Solver.

Ouvrez Solver et entrez les cellules nécessaires. Pour entrer une cellule, cliquez sur l'icône Excel à droite de la zone de texte, puis cliquez sur la cellule souhaitée. La "Set Target Cell:" est la fonction objectif. "En changeant les cellules:" sont les variables de votre programme linéaire, qui est la matrice x. Cliquez sur "Ajouter" pour ajouter une contrainte. La référence de la cellule est la matrice Axe. Choisissez le type de contrainte (supérieur ou égal à, inférieur ou égal à ou égal à) dans le menu déroulant. La contrainte est la matrice b. Si x est non négatif, ajoutez cette contrainte pour chaque valeur x.

Choisissez un modèle linéaire correct dans le menu déroulant "Sélectionnez une méthode de résolution:". Les programmes linéaires sous forme standard utilisent généralement une méthode de résolution LP Simplex. Si x a une contrainte non négative, cochez la case "Rendre non variables les variables non contraintes."

Résolvez le programme linéaire en cliquant sur "Résoudre". Permettez à Solver de réfléchir un moment. Si Solver trouve une solution, une boîte de dialogue avec le titre "Solver Results" apparaîtra. Vous avez le choix de conserver les solutions du solveur ou de restaurer toutes les cellules à leur valeur d'origine.

Astuce

Assurez-vous que tout le calcul est fait correctement avant d'exécuter Solver. Nommez toutes les cellules qui seront utilisées dans Solver telles que «objectif, x1, x2, A1x1 ou b1».