Avec les binômes, les étudiants développent les termes avec la méthode commune Foil. Le processus de cette méthode consiste à multiplier les premiers termes, puis les termes extérieurs, les termes intérieurs et enfin les derniers termes. Cependant, la méthode Foil est inutile pour élargir les trinômes car bien que vous puissiez multiplier les premiers termes, les termes intérieur et dernier se chevauchent, et si vous multipliez par la méthode Foil, vous supprimez l'un des facteurs nécessaires pour trouver la bonne solution. De plus, les produits des termes sont assez longs et les chances d'erreurs mathématiques sont grandes.

Examinez le trinôme (x + 3) (x + 4) (x + 5).

Multipliez les deux premiers binômes en utilisant la propriété distributive. (x) x (x) = x ^ 2, (x) x (4) = 4x, (3) x (x) = 3x et (3) x (4) = 12. Vous devriez avoir un polynôme qui lit x ^ 2 + 4x + 3x + 12.

Combiner les termes semblables: x ^ 2 + (4x + 3x) + 12 = x ^ 2 + 7x + 12.

Multiplier le nouveau trinôme par le dernier binomial du problème original avec la propriété distributive: (x + 5) (x ^ 2 + 7x + 12). (x) x (x ^ 2) = x ^ 3, (x) x (7x) = 7x ^ 2, (x) x (12) = 12x, (5) x (x ^ 2) = 5x ^ 2, (5) x (7x) = 35x et (5) x (12) = 60. Vous devriez avoir un polynôme qui indique x ^ 3 + 7x ^ 2 + 12x + 5x ^ 2 + 35x + 60.

Combiner les termes semblables: x ^ 3 + (7x ^ 2 + 5x ^ 2) + (12x + 35x) + 60 = x ^ 3 + 12x ^ 2 + 47x + 60.