Résoudre des équations polynomiales peut d'abord sembler difficile et déroutant. Ne laissez pas les lettres, appelées variables, vous effrayer. Ils représentent n'importe quel nombre. Une fois que vous comprenez ce que les termes signifient et apprenez quelques conseils utiles, ils ne sont vraiment pas trop mauvais. Résoudre un polynôme, c'est trouver la somme des termes. La somme d'un polynôme est 0. Essayez de vous rappeler l'acronyme «FOIL» lors de la résolution de polynômes. FOIL signifie First, Outside, Inside, Last. Regardons comment résoudre les équations polynomiales.

Mettez votre polynôme sous forme standard, de la puissance la plus élevée à la puissance la plus faible. Le pouvoir est ce petit nombre près du sommet du x. Voici un exemple: 6x² + 12x = -9. Vous devez déplacer le -9 de l'autre côté du signe égal pour mettre ce polynôme sous forme standard. Parce que le nombre est -9, vous devez ajouter 9 pour que le côté droit du signe égal ait un 0. Rappelez-vous, quoi que vous fassiez d'un côté du signe égal, vous devez faire de l'autre côté. Par conséquent, vous devez ajouter 9 aux deux côtés. Voici l'équation 6x2 + 12x + 9 = 0 sous forme standard.

Facteur de tous les facteurs communs. Regardez à nouveau l'exemple: 6x² + 12x + 9 = 0. Vous pouvez voir que le nombre 3 peut prendre en compte les trois nombres. 3 (2x² + 4x + 3) = 0. Souvenez-vous de 3x2 = 6, 3x4 = 12 et 3x3 = 9.

Démontez le polynôme, ou en d'autres termes, écrivez le polynôme sous forme agrandie. Rappelez-vous FOIL: d'abord, dehors, à l'intérieur, dernier. 3 (x + 1) (x + 3). Tout nombre de fois est lui-même le carré de ce nombre; par conséquent, x fois x est égal à x², c'est le premier dans FOIL. La deuxième lettre de FOIL est O pour l'extérieur: x fois 3 est égal à 3x. La troisième lettre est I pour l'intérieur, 1 fois x est égal à 1x ou x, et le dernier, 1 fois 3 est égal à 3. N'oubliez pas de combiner les termes semblables; donc 3x + 1x est égal à 4x, le terme moyen de l'équation. Maintenant vous savez que 3 (x + 1) = 0 ou 3 (x + 3) = 0. Vous le savez parce que l'équation est égale à 0 et n'importe quel nombre multiplié par 0 est égal à 0.

Résous chaque binôme. 3 (x + 1) = 0, multipliez le 3 fois le x et le 1: 3x + 3 = 0. Vous devez faire 3x égal à -3 car 3 + 3 = 0. Pour faire 3x en -3, le x doit être égal à -1, donc -1 est la première réponse de l'ensemble. Maintenant, regardez le deuxième binôme, 3 (x + 3) = 0, et répétez les mêmes étapes. Multipliez 3 fois x et 3, 3x + 9 = 0. Trouvez ce que x doit égaler de sorte que lorsque vous multipliez 3 fois x, vous aurez -9 (parce que -9 + 9 = 0); x doit être égal à -3. Vous avez maintenant la deuxième réponse de l'ensemble.

Écrivez la réponse en notation set, {-1, -3}. Vous savez maintenant que la réponse est -1 ou -3.

Représentez l'ensemble et utilisez la fonction f (x) si nécessaire.

Astuce

En double vérification votre travail prend plus de temps, il permet d'éviter de simples erreurs.