Les équations rationnelles peuvent avoir ce qu'on appelle des discontinuités. Les discontinuités inamovibles sont des asymptotes verticales, des lignes invisibles que le graphique approche mais ne touche pas. D'autres discontinuités sont appelées des trous. Trouver et représenter graphiquement un trou implique souvent de simplifier l'équation. Cela laisse un "trou" littéral dans la ligne du graphique qui est souvent représentée par un cercle ouvert.

Factoriser le numérateur et le dénominateur de l'équation rationnelle en utilisant le trinôme, le plus grand facteur commun, le groupement ou la différence des carrés affacturage.

Cherchez les facteurs identiques et supérieurs qui se croisent en haut et en bas. Ensuite, réécrivez l'équation sans eux. Représentez graphiquement cette forme simplifiée - il peut s'agir d'une équation linéaire, quadratique ou rationnelle puisqu'il existe toujours un x dans le dénominateur.

Définissez le dénominateur égal à zéro et résolvez x. Le résultat est la coordonnée x du trou. Notez qu'il est possible d'avoir plus d'une asymptote si vous avez un dénominateur complexe, comme "(x + 1) (x - 1)". Dans un tel cas, vous auriez deux coordonnées x: -1 et 1

Branchez la réponse de l'étape 3 dans la version simplifiée de l'équation et résolvez y. Cela vous donne la coordonnée y du trou.

Écrivez la coordonnée x et la coordonnée y entre parenthèses, séparées par une virgule, pour la réponse finale.