Le logarithme d'un nombre identifie la puissance qu'un nombre spécifique, appelé base, doit être augmenté pour produire ce nombre. Il est exprimé sous la forme générale log a (b) = x, où a est la base, x est la puissance à laquelle la base est élevée, et b est la valeur dans laquelle le logarithme est calculé. Sur la base de ces définitions, le logarithme peut aussi être écrit sous la forme exponentielle du type a ^ x = b. En utilisant cette propriété, le logarithme de n'importe quel nombre avec un nombre réel comme base, comme une racine carrée, peut être trouvé en suivant quelques étapes simples.

Convertit le logarithme donné en forme exponentielle. Par exemple, le log sqrt (2) (12) = x serait exprimé sous forme exponentielle comme sqrt (2) ^ x = 12.

Prendre le logarithme naturel, ou logarithme avec la base 10, des deux côtés
log (sqrt (2) ^ x) = log (12)

En utilisant l'une des propriétés des logarithmes, déplacez la variable exposant au début de l'équation. Tout logarithme exponentiel du type log a (b ^ x) avec une "base a" particulière peut être réécrit comme x_log a (b). Cette propriété supprimera la variable inconnue des positions de l'exposant, ce qui rendra le problème beaucoup plus facile à résoudre. Dans l'exemple précédent, l'équation serait maintenant écrite comme suit: x_log (sqrt (2)) = log (12)

Résolvez la variable inconnue. Divisez chaque côté par le journal (sqrt (2)) pour résoudre x: x = log (12) /log (sqrt (2))

Branchez cette expression dans une calculatrice scientifique pour obtenir la réponse finale. Utiliser une calculatrice pour résoudre l'exemple donne le résultat final avec x = 7.2.

Cochez la réponse en augmentant la valeur de base à la nouvelle valeur exponentielle calculée. Le sqrt (2) élevé à une puissance de 7.2 a pour résultat la valeur originale de 11.9, ou 12. Par conséquent, le calcul a été fait correctement:

sqrt (2) ^ 7.2 = 11.9