Une équation linéaire est une équation qui fait une ligne lorsqu'elle est représentée graphiquement. Une inégalité linéaire est le même type d'expression avec un signe d'inégalité plutôt qu'un signe égal. Par exemple, la formule générale pour une équation linéaire est y = mx + b, où m est la pente et y est l'ordonnée à l'origine. L'inégalité y < mx + b signifie qu'au lieu de y étant égal à mx + b, y est inférieur à mx + b. Dans une inégalité, y est une plage de nombres au lieu d'un nombre spécifique.
Remplace le signe d'inégalité par un signe égal. Par exemple, y > 2x devient y = 2x.
Faites une table de valeurs en résolvant votre équation pour au moins deux valeurs de x. Vous pouvez résoudre votre équation pour plus de deux valeurs de x, mais vous avez besoin d'un minimum de deux points pour tracer une ligne droite. Par exemple, si vous représentez graphiquement l'équation y = 2x, vous pouvez substituer x avec, disons, les nombres 1 et 10:
y = 2 (1) = 2 y = 2 (10) = 20
Tracez les axes X et Y sur votre papier millimétré avec le crayon et la règle. L'axe des X traverse le centre du papier et l'axe des Y monte et descend au milieu. Le graphique ressemble à une croix.
Dessinez le premier point de l'étape 2 sur le graphique, où vous avez résolu x = 1 et obtenu y = 2. Cela vous donne la paire ordonnée (1,2). Comptez un espace à la droite du centre du graphique et deux espaces vers le haut. Mettez un point à ce point avec votre crayon.
Représentez le deuxième point de l'étape 2. Utilisez la même méthode décrite à l'étape 4 pour placer un point à (2,20).
Connecter les deux points avec une règle et un crayon pour former une ligne droite. Voici le graphique de votre équation.
Ombrez le graphe en fonction de votre inégalité d'origine à l'étape 1. Par exemple, y > 2x signifie que "y est supérieur à 2x". En d'autres termes, les solutions à l'inégalité incluent tous les nombres plus grands que ceux sur votre ligne graphique. Ici, plus grand signifie plus positif sur la ligne numérique, donc ombrez la zone à la droite de la ligne graphique avec le crayon. Si votre inégalité d'origine avait à la place utilisé le symbole "inférieur à", vous auriez ombré à gauche de la ligne.
Astuce
Choisissez une valeur x faible et une valeur élevée en faisant votre tableau de valeurs. Le graphique de coordonnées standard a des valeurs x de -10 à 10. Par conséquent, lorsque vous choisissez vos valeurs x pour représenter graphiquement l'équation, choisissez 1 et 10. Ces nombres sont faciles à utiliser et sont répartis de manière à ce que votre graphique soit plus précis. Si vous avez un graphe non standard où x s'exécute, par exemple, de 0 à 150, vous devez choisir x = 1 et x = 150.
