Les décimales infinies peuvent être difficiles à convertir en fractions car vous ne pouvez pas simplement mettre la décimale sur le multiple approprié de 10. Convertir une décimale infinie en une fraction peut mieux vous aider à représenter le nombre . Par exemple, 0.3636 ... peut être plus difficile à comprendre que 36/99. Vous ne pouvez convertir que des nombres décimaux infinis répétés en fractions. Par exemple, pi ne se termine pas ou ne se répète pas alors qu'il est communément appelé 22/7, il n'est pas exact.

Définit la fraction récurrente égale à x. Par exemple, si votre nombre décimal infini est 0.18232323 ... vous écririez x = 0.182323 ...

Déterminez la longueur récurrente de la décimale. La longueur répétée est le nombre de chiffres dans le motif répété. Par exemple, 0.182323 ... a une longueur répétée de 2 parce que le motif est "23." Si votre décimal était 0.485485485 .... la longueur répétée serait 3.

Multipliez chaque côté de l'équation de l'étape 1 par 10 ^ R, où R est la longueur répétée. Par exemple, puisque 0.182323 ... a une longueur répétée de 2, et 10 ^ 2 vaut 100, vous obtiendrez 100x = 18.2323 ...

Soustrayez l'équation de l'étape 1 de l'équation de l'étape 3. Par exemple, vous soustrayez x = 0.182323 ... de 100x = 18.2323 ... et vous obtiendrez 99x = 18.05.

Résous l'équation de l'étape 4 pour x. Par exemple, avec 99x = 18,05, vous divisez par 99 des deux côtés, donc vous auriez x = 18,05 /99 ou 1805/9900.

Simplifiez la fraction trouvée à l'étape 4. Par exemple, 1805/9900 simplifie à 361/1980.