Une ligne tangente est une ligne droite qui ne touche qu'un seul point d'une courbe donnée. Pour déterminer sa pente, il est nécessaire de comprendre les règles de différenciation de base du calcul différentiel afin de trouver la fonction dérivée f '(x) de la fonction initiale f (x). La valeur de f '(x) à un point donné est la pente de la tangente à ce point. Une fois la pente connue, trouver l'équation de la tangente est une question d'utilisation de la formule point-pente: (y - y1) = (m (x - x1)).

Différencier la fonction f ( x) afin de trouver la pente du graphe à un point spécifié. Par exemple, si f (x) = 2x ^ 3, en utilisant les règles de différenciation quand trouver f '(x) = 6x ^ 2. Pour trouver la pente au point (2, 16), résoudre pour f '(x) trouve f' (2) = 6 (2) ^ 2 = 24. Par conséquent, la pente de la tangente au point (2, 16) est égale à 24.

Résolvez la formule de la pente ponctuelle au point spécifié. Par exemple, au point (2, 16) avec pente = 24, l'équation de la pente de point devient: (y - 16) = 24 (x - 2) = 24x - 48; y = 24x -48 + 16 = 24x - 32.

Vérifiez votre réponse pour vous assurer que c'est logique. Par exemple, représenter graphiquement la fonction 2x ^ 3 à côté de sa tangente y = 24x - 32 trouve que l'ordonnée à l'origine est à -32 avec une pente très raide qui équivaut raisonnablement à 24.