Les radicaux, ou racines, sont les opposés mathématiques des exposants. La plus petite racine, la racine carrée, est l'opposé de la quadrature d'un nombre, donc x ^ 2 (ou x au carré) = √x. La racine suivante, la racine du cube, est égale à élever un nombre à la troisième puissance: x ^ 3 = √√x. Le petit 3 au-dessus du radical est appelé un indice, et ce nombre représente l'exposant opposé. En raison de leur relation, les radicaux et les exposants peuvent être utilisés pour s'annuler ou se convertir entre eux. Par exemple, √√x est égal à x ^ (1/3).

Écrivez l'expression (x ^ 2) ^ (4/3) sous une forme radicale. Notez que (x ^ 2) est la base et que (4/3) est son exposant.

Utilise la loi de base des exposants, qui indique que (x ^ m) ^ n est x ^ (m * n). Multiplier l'exposant sur la base par l'autre exposant: x ^ (2 * 4/3) ou x ^ (8/3). Notez que la loi de base fonctionne également dans la direction opposée et que x ^ (8/3) est égal à x ^ (8 * (1/3)). Tirez le 8 hors de l'exposant pour simplifier: x ^ 8 ^ (1/3). Notez que (1/3) est équivalent à √√x.

Utilisez la racine du cube pour annuler l'exposant: ³√ (x ^ 8). Laissez la réponse telle quelle pour la forme radicale.