1. Observation: Eratosthène a remarqué que sur le solstice d'été, le soleil brillait directement dans un puits en Syène (Assouan moderne, Egypte). Cela signifiait que le soleil était directement au-dessus de midi. Dans le même temps, à Alexandrie, situé plus au nord, le soleil jette une ombre à un angle spécifique.
2. Mesure: Il a mesuré l'angle de l'ombre coulée par un obélisque à Alexandrie. Cet angle était d'environ 7 degrés.
3. Géométrie: Eratosthène a réalisé que l'angle de l'ombre était directement lié à l'angle entre les deux villes à la surface de la Terre. Étant donné que les rayons du soleil sont essentiellement parallèles, l'angle de l'ombre est équivalent à l'angle entre les positions des deux villes sur la circonférence de la Terre.
4. Calculs: Les eratosthènes ont supposé que la distance entre le Syène et l'Alexandrie était d'environ 5 000 stades (une ancienne unité de mesure). En utilisant sa connaissance de la géométrie, il s'est rendu compte que si l'angle de 7 degrés représentait 1 / 50e de cercle complet (360 degrés), la distance entre le Syène et l'Alexandrie était du 1 / 50e de la circonférence de la Terre.
5. circonférence: Il a calculé la circonférence de la Terre à 250 000 stades. Bien que la conversion exacte en unités modernes soit débattue, cela équivaut à environ 40 000 kilomètres (24 855 miles), ce qui est remarquablement proche de la circonférence réelle de la Terre (40 075 kilomètres ou 24 901 miles).
Points clés:
* La méthode d'Eratosthène reposait sur l'hypothèse que la Terre était une sphère.
* La précision de sa mesure dépendait de la précision de la distance entre le Syène et Alexandrie et l'angle de l'ombre.
* Malgré ces limites, le calcul des eratosthènes était un exploit impressionnant de raisonnement scientifique et d'observation. C'était la première tentative connue de calculer la circonférence de la Terre et a ouvert la voie à de futures progrès en géographie et en astronomie.
