$$E_n =-\frac{h^2}{8mL^2}n^2$$
Où:
- $$E_n$$ est l'énergie du nième niveau d'énergie.
- $$h$$ est la constante de Planck.
- $$m$$ est la masse de l'électron.
- $$L$$ est la longueur de la boîte.
- $$n$$ est un entier positif représentant le niveau d'énergie.
Comme vous pouvez le constater, les niveaux d'énergie $$E_n$$ sont proportionnels au carré de l'entier n, ce qui signifie que les niveaux d'énergie sont également espacés. Cette relation entre l'énergie et le nombre de niveaux d'énergie est une conséquence du modèle de particules dans une boîte, qui décrit le comportement des électrons dans un puits de potentiel unidimensionnel.
En résumé, la période d’une fonction d’onde est inversement proportionnelle au nombre de niveaux d’énergie sur lesquels ses électrons sont répartis. Plus les électrons occupent de niveaux d’énergie, plus la période de la fonction d’onde est courte.
