Le calcul de la chute de tension aux bornes d'une résistance dans un circuit parallèle est une compétence fondamentale pour tout ingénieur, amateur ou étudiant en électronique. Ce guide vous guide tout au long du processus à l'aide d'un exemple clair, explique la physique sous-jacente et compare les circuits parallèles aux circuits en série pour une compréhension complète.

Étape 1 :Identifiez les paramètres du circuit

Considérons un réseau parallèle avec trois résistances :5Ω, 6Ω et 10Ω. Un courant total de 5A circule de la source vers le réseau. Nous voulons trouver la chute de tension aux bornes de chaque résistance et la tension globale du circuit.

Étape 2 :Calculer la résistance équivalente

Dans une configuration parallèle, la résistance totale (R_total ) se trouve à l'aide de la formule réciproque :

\[\frac{1}{R_{total}} =\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\]

Remplacement des valeurs :

\[\frac{1}{R_{total}} =\frac{1}{5}\;+\;\frac{1}{6}\;+\;\frac{1}{10}\]

Convertissez chaque terme en un dénominateur commun de 30 :

\[\frac{1}{R_{total}} =\frac{6}{30}\;+\;\frac{5}{30}\;+\;\frac{3}{30}\;=\;\frac{14}{30}\]

Ainsi,

\[R_{total} =\frac{30}{14}\;=\;\frac{15}{7}\;\text{Ω}\environ 2,14\;Ω\]

Étape 3 :Appliquer la loi d'Ohm pour trouver la tension du circuit

La loi d'Ohm (V=IR) donne la chute de tension sur l'ensemble du réseau parallèle :

\[V =I\times R_{total} =5\;\text{A}\times \frac{15}{7}\;\text{Ω} =\frac{75}{7}\;\text{V} \environ 10,71\;\text{V}\]

Étant donné que la tension est la même sur toutes les branches d'un circuit parallèle, chaque résistance subit cette chute de 10,71 V.

Étape 4 :Vérifier avec la loi actuelle de Kirchhoff

KCL déclare que la somme algébrique des courants entrant dans un nœud est égale à la somme qui le quitte. Le courant total (5A) est réparti sur les trois branches. Utilisation des résistances individuelles :

\[I_1 =\frac{V}{R_1} =\frac{10.71}{5}\;\approx\;2.14\;\text{A}\]

\[I_2 =\frac{V}{R_2} =\frac{10.71}{6}\;\approx\;1.79\;\text{A}\]

\[I_3 =\frac{V}{R_3} =\frac{10.71}{10}\;\approx\;1.07\;\text{A}\]

Leur addition confirme le courant total :2,14A+1,79A+1,07A≈5A.

Chute de tension dans un circuit en série

Comparez cela avec un circuit en série où le courant est identique à travers chaque résistance mais la tension se divise. Utilisation de résistances 3Ω, 10Ω et 5Ω avec un courant de 3A :

\[V_1 =I\times R_1 =3\;\text{A}\times 3\;\text{Ω} =9\;\text{V}\]

\[V_2 =I\times R_2 =3\;\text{A}\times 10\;\text{Ω} =30\;\text{V}\]

\[V_3 =I\times R_3 =3\;\text{A}\times 5\;\text{Ω} =15\;\text{V}\]

La tension totale fournie est la somme de ces chutes :9V+30V+15V=54V, satisfaisant la loi de tension de Kirchhoff.

Parallèle et série : principales différences

• Tension :Les branches parallèles partagent la même tension ; les branches en série ont des chutes de tension différentes qui s'ajoutent à la tension source.
• Actuel :Le courant est divisé en parallèle entre les branches ; La série maintient un courant constant dans tous les composants.
• Résistance :La résistance parallèle est inférieure à n'importe quelle résistance individuelle, calculée avec l'inverse ; la résistance en série est la somme de toutes les résistances.

Réseaux série-parallèle et lois de Kirchhoff

Les circuits complexes contiennent souvent des éléments en série et en parallèle. Les mêmes principes s'appliquent :traitez chaque segment de manière appropriée et appliquez KCL et KVL pour établir des équations simultanées. La résolution de ces systèmes (par substitution, méthodes matricielles ou simulation de circuit) donne des courants et des tensions inconnus.

Pour des résultats rapides, utilisez des calculateurs de résistance parallèle en ligne. et des calculateurs de résistance en série peut confirmer vos calculs manuels.

À emporter

En maîtrisant la formule réciproque de la résistance parallèle, la loi d'Ohm et les principes de Kirchhoff, vous pouvez déterminer avec précision les chutes de tension dans n'importe quelle configuration, ce qui est essentiel pour concevoir des systèmes électroniques fiables.