Tous les réseaux n'obéissent pas à la loi sans échelle. Bien que de nombreux réseaux du monde réel présentent des caractéristiques sans échelle, il existe également des exceptions. Certains réseaux peuvent suivre différents types de distributions de degrés ou ne pas avoir de relation de loi de puissance entre le degré du nœud et sa fréquence.

Voici quelques exemples de réseaux qui ne respectent pas la loi sans échelle :

Graphiques aléatoires d'Erdős-Rényi :ces graphiques sont générés en connectant aléatoirement des nœuds avec une probabilité fixe. Ils ne présentent pas la relation puissance-loi caractéristique des réseaux sans échelle.

Graphiques réguliers :Les graphiques réguliers sont des réseaux dans lesquels tous les nœuds ont le même degré. Ils n'obéissent pas non plus à la loi sans tartre.

Graphiques bipartis :les graphiques bipartis sont constitués de deux ensembles de nœuds disjoints, avec des arêtes reliant les nœuds entre les deux ensembles uniquement. Ces graphiques n'ont généralement pas de distribution de degrés en loi de puissance.

Il est important de noter que même si la loi sans échelle a été observée dans de nombreux réseaux complexes, tels qu'Internet, les réseaux sociaux et les réseaux biologiques, tous les réseaux ne se conforment pas à ce modèle. Les mécanismes et propriétés sous-jacents des réseaux individuels peuvent conduire à différentes structures topologiques et distributions de degrés. Il est donc essentiel d’analyser les caractéristiques spécifiques de chaque réseau avant de tirer des conclusions sur son adhésion à la loi du sans échelle.