Par Kevin Beck Mis à jour le 30 août 2022
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Capacité thermique est un terme physique qui décrit la quantité de chaleur qui doit être ajoutée à une substance pour augmenter sa température de 1 degré Celsius. Ceci est lié à la chaleur spécifique, mais distinct de celle-ci. , qui est la quantité de chaleur nécessaire pour élever exactement 1 gramme (ou une autre unité de masse fixe) d'une substance de 1 degré Celsius. Déduire la capacité thermique C d'une substance à partir de sa chaleur spécifique S consiste à multiplier par la quantité de substance présente et à s'assurer que vous utilisez les mêmes unités de masse tout au long du problème. La capacité thermique, en termes simples, est un indice de la capacité d'un objet à résister au réchauffement dû à l'ajout d'énergie thermique.
La matière peut exister sous forme solide, liquide ou gazeuse. Dans le cas des gaz, la capacité thermique peut dépendre à la fois de la pression ambiante et de la température ambiante. Les scientifiques souhaitent souvent connaître la capacité calorifique d’un gaz à pression constante, alors que d’autres variables telles que la température peuvent changer; c'est ce qu'on appelle le Cp. De même, il peut être utile de déterminer la capacité calorifique d'un gaz à volume constant, ou Cv. Le rapport Cp/Cv offre des informations vitales sur les propriétés thermodynamiques d'un gaz.
Avant de se lancer dans une discussion sur la capacité thermique et la chaleur spécifique, il est utile de comprendre d'abord les bases du transfert de chaleur en physique et le concept de chaleur en général, et de se familiariser avec certaines des équations fondamentales de la discipline.
Thermodynamique est la branche de la physique traitant du travail et de l'énergie d'un système. Le travail, l’énergie et la chaleur ont tous les mêmes unités en physique bien qu’ils aient des significations et des applications différentes. L'unité de chaleur SI (standard international) est le joule. Le travail est défini comme la force multipliée par la distance, donc, en gardant un œil sur les unités SI pour chacune de ces quantités, un joule est la même chose qu'un newton-mètre. Les autres unités que vous êtes susceptibles de rencontrer pour la chaleur comprennent la calorie (cal), les unités thermiques britanniques (btu) et l'erg. (Notez que les « calories » que vous voyez sur les étiquettes nutritionnelles des aliments sont en réalité des kilocalories, « kilo- » étant le préfixe grec désignant « mille »; ainsi, lorsque vous observez que, disons, une canette de soda de 12 onces contient 120 « calories », cela équivaut en réalité à 120 000 calories en termes physiques formels.)
Les gaz se comportent différemment des liquides et des solides. Par conséquent, les physiciens du monde de l’aérodynamique et des disciplines connexes, qui sont naturellement très préoccupés par le comportement de l’air et d’autres gaz dans leurs travaux sur les moteurs et les machines volantes à grande vitesse, ont des préoccupations particulières quant à la capacité thermique et à d’autres paramètres physiques quantifiables liés à la matière dans cet état. Un exemple est l'enthalpie. , qui est une mesure de la chaleur interne d’un système fermé. C'est la somme de l'énergie du système plus le produit de sa pression et de son volume :
H =E + PV
Plus précisément, le changement d'enthalpie est lié au changement de volume de gaz par la relation :
∆H =E + P∆V
Le symbole grec ∆, ou delta, signifie « changement » ou « différence » par convention en physique et en mathématiques. De plus, vous pouvez vérifier que la pression multipliée par le volume donne des unités de travail ; la pression est mesurée en newtons/m2, tandis que le volume peut être exprimé en m3.
De plus, la pression et le volume d'un gaz sont liés par l'équation :
P∆V =R∆T
où T est la température et R est une constante qui a une valeur différente pour chaque gaz.
Vous n'avez pas besoin de mémoriser ces équations, mais elles seront revisitées plus tard dans la discussion sur Cp et Cv.
Comme indiqué, la capacité thermique et la chaleur spécifique sont des quantités liées. Le premier naît en réalité du second. La chaleur spécifique est une variable d'état, ce qui signifie qu'elle se rapporte uniquement aux propriétés intrinsèques d'une substance et non à sa quantité présente. Elle est donc exprimée en chaleur par unité de masse. La capacité thermique, quant à elle, dépend de la quantité de substance en question qui subit un transfert de chaleur, et ce n'est pas une variable d'état.
Toute matière est associée à une température. Ce n’est peut-être pas la première chose qui vous vient à l’esprit lorsque vous remarquez un objet (« Je me demande à quel point ce livre est chaud ? »), mais en cours de route, vous avez peut-être appris que les scientifiques n’ont jamais réussi à atteindre une température du zéro absolu, quelles que soient les conditions, même s’ils s’en sont terriblement rapprochés. (La raison pour laquelle les gens cherchent à faire une telle chose est liée aux propriétés de conductivité extrêmement élevées des matériaux extrêmement froids; il suffit de penser à la valeur d'un conducteur électrique physique pratiquement sans résistance.) La température est une mesure du mouvement des molécules. Dans les matériaux solides, la matière est disposée selon un réseau ou une grille et les molécules ne sont pas libres de se déplacer. Dans un liquide, les molécules sont plus libres de se déplacer, mais elles sont toujours fortement contraintes. Dans un gaz, les molécules peuvent se déplacer très librement. Quoi qu'il en soit, rappelez-vous simplement qu'une basse température implique peu de mouvements moléculaires.
Lorsque vous souhaitez déplacer un objet, y compris vous-même, d’un emplacement physique à un autre, vous devez dépenser de l’énergie – ou bien travailler – pour ce faire. Vous devez vous lever et traverser une pièce, ou vous devez appuyer sur la pédale d'accélérateur d'une voiture pour faire passer le carburant dans son moteur et forcer la voiture à bouger. De même, au niveau micro, un apport d’énergie dans un système est nécessaire pour faire bouger ses molécules. Si cet apport d'énergie est suffisant pour provoquer une augmentation du mouvement moléculaire, alors sur la base de la discussion ci-dessus, cela implique nécessairement que la température de la substance augmente également.
Différentes substances courantes ont des valeurs de chaleur spécifique très variables. Parmi les métaux, par exemple, l’or s’enregistre à 0,129 J/g °C, ce qui signifie que 0,129 joules de chaleur suffisent pour élever la température d’un gramme d’or de 1 degré Celsius. N'oubliez pas que cette valeur ne change pas en fonction de la quantité d'or présente, car la masse est déjà prise en compte dans le dénominateur des unités thermiques spécifiques. Ce n’est pas le cas de la capacité thermique, comme vous le découvrirez bientôt.
De nombreux étudiants en physique sont surpris d'apprendre que la chaleur spécifique de l'eau, 4,179, est considérablement supérieure à celle des métaux communs. (Dans cet article, toutes les valeurs de chaleur spécifique sont données en J/g °C.) De plus, la capacité thermique de la glace, 2,03, est inférieure à la moitié de celle de l'eau, même si les deux sont constituées de H2O. Cela montre que l'état d'un composé, et pas seulement sa composition moléculaire, influence la valeur de sa chaleur spécifique.
Dans tous les cas, disons qu'on vous demande de déterminer la quantité de chaleur nécessaire pour élever la température de 150 g de fer (qui a une chaleur spécifique, ou S, de 0,450) de 5 C. Comment procéderiez-vous ?
Le calcul est très simple; multipliez la chaleur spécifique S par la quantité de matériau et le changement de température. Puisque S =0,450 J/g °C, la quantité de chaleur qui doit être ajoutée dans J est (0,450)(g)(∆T) =(0,450)(150)(5) =337,5 J. Une autre façon d'exprimer cela est de dire que la capacité thermique de 150 g de fer est de 67,5 J, ce qui n'est rien de plus que la chaleur spécifique S multipliée par la masse de la substance présente. Évidemment, même si la capacité thermique de l'eau liquide est constante à une température donnée, il faudrait beaucoup plus de chaleur pour réchauffer l'un des Grands Lacs, ne serait-ce qu'un dixième de degré, qu'il n'en faudrait pour réchauffer une pinte d'eau de 1 degré, ou 10 ou même 50.
γ ?
Dans une section précédente, vous avez découvert l'idée des capacités thermiques contingentes pour les gaz, c'est-à-dire les valeurs de capacité thermique qui s'appliquent à une substance donnée dans des conditions dans lesquelles la température (T) ou la pression (P) est maintenue constante tout au long du problème. On vous a également donné les équations de base ∆H =E + P∆V et P∆V =R∆T.
Vous pouvez voir à partir de ces deux dernières équations qu'une autre façon d'exprimer le changement d'enthalpie, ∆H, est :
E + R∆T
Bien qu'aucune dérivation ne soit fournie ici, une façon d'exprimer la première loi de la thermodynamique, qui s'applique aux systèmes fermés et que vous avez peut-être entendu familièrement énoncée comme "L'énergie n'est ni créée ni détruite", est :
∆E =Cv∆T
En langage clair, cela signifie que lorsqu'une certaine quantité d'énergie est ajoutée à un système comprenant un gaz et que le volume de ce gaz ne peut pas changer (indiqué par l'indice V dans Cv), sa température doit augmenter en proportion directe à la valeur de la capacité thermique de ce gaz.
Il existe une autre relation entre ces variables qui permet de calculer la capacité thermique à pression constante, Cp, plutôt qu'à volume constant. Cette relation est une autre façon de décrire l'enthalpie :
∆H =Cp∆T
Si vous êtes doué en algèbre, vous pouvez arriver à une relation critique entre Cv et Cp :
Cp =Cv + R
Autrement dit, la capacité thermique d’un gaz à pression constante est supérieure à sa capacité thermique à volume constant d’une certaine constante R liée aux propriétés spécifiques du gaz examiné. Cela est intuitif ; si vous imaginez qu'un gaz puisse se dilater en réponse à une pression interne croissante, vous pouvez probablement percevoir qu'il devra moins se réchauffer en réponse à un ajout d'énergie donné que s'il était confiné dans le même espace.
Enfin, vous pouvez utiliser toutes ces informations pour définir une autre variable spécifique à la substance, γ, qui est le rapport Cp sur Cv, ou Cp/Cv. Vous pouvez voir à partir de l'équation précédente que ce rapport augmente pour les gaz avec des valeurs de R plus élevées.
Le Cp et le Cv de l'air sont tous deux importants dans l'étude de la dynamique des fluides, car l'air (constitué d'un mélange principalement d'azote et d'oxygène) est le gaz le plus courant rencontré par les humains. Cp et Cv dépendent tous deux de la température, mais pas exactement dans la même mesure ; en l’occurrence, le Cv augmente légèrement plus rapidement avec l’augmentation de la température. Cela signifie que le γ « constant » n’est pas en fait constant, mais il est étonnamment proche sur une plage de températures probables. Par exemple, à 300 degrés Kelvin, ou K (égal à 27 °C), la valeur de γ est de 1,400 ; à une température de 400 K, soit 127 C et considérablement au-dessus du point d'ébullition de l'eau, la valeur de γ est de 1,395.