Reverse engineering de l'origami informatique pour l'emballage conforme. (A) Les rides se forment lors de l'enroulement serré d'une feuille de papier rectangulaire autour d'une surface gaussienne non nulle. (B) Les motifs de coupe fractale peuvent éviter les rides mais conduisent inévitablement à des ouvertures et à des zones découvertes. (C) Le déploiement 2D d'un polyèdre sphérique généré automatiquement par origami informatique peut envelopper une bille d'acier sans laisser de zones découvertes. (D) Au fur et à mesure que le nombre de facettes augmente, la douceur et la conformabilité de la maille s'améliorent naturellement. La différence de surface entre la sphère parfaite et les polyèdres approchés diminue de 5,3 % lorsque le nombre de facettes passe de 80 à 500. La distance de Hausdorff entre les surfaces polyédriques et la sphère parfaite diminue également de 7,05 à 1,17 % du rayon de la sphère parfaite lorsque le nombre de facettes passe de 80 à 500 (Crédit photo :Y.-K. Lee, Université Nationale de Seoul). Crédit :Avancées scientifiques, doi:10.1126/sciadv.aax6212
La question contre-intuitive sur la façon d'envelopper une surface sphérique incurvée en utilisant des matériaux conventionnellement rigides et non extensibles ou cassants, constitue la base de cette étude. Pour répondre à la question, Yu-Ki Lee et une équipe de recherche des départements d'ingénierie des matériaux et d'informatique de la République de Corée et des États-Unis ont étendu une méthode de conception géométrique de l'origami informatique pour envelopper des constructions sphériques dans un nouveau rapport maintenant publié dans Avancées scientifiques . L'approche a fourni une méthode robuste et fiable pour concevoir des dispositifs conformes pour des surfaces courbes arbitraires à l'aide d'un réseau développable non polyédrique conçu par ordinateur. La conception assistée par ordinateur a transformé des matériaux bidimensionnels (2D) tels que des plaquettes de silicium (Si) et des tôles d'acier en structures conformes qui pourraient envelopper complètement les structures 3-D sans fracture ni déformation. La méthode d'enveloppement informatique leur a permis de développer une plate-forme de conception pour transformer des dispositifs 2D conventionnellement non extensibles en surfaces courbes 3D conformes.
L'étude a introduit une méthode universelle pour les matériaux conventionnels non extensibles pour envelopper des surfaces courbes 3D arbitraires et diverses en concevant des dispositifs de matériaux conformes sans sacrifier leurs performances. Par exemple, envelopper une sphère avec un morceau de papier rectangulaire peut inévitablement former des rides, tout en essayant d'envelopper une sphère avec un substrat plus dur peut provoquer la rupture du matériau d'emballage. Pour faciliter le processus, les scientifiques des matériaux peuvent introduire des coupes à motifs dans les matériaux non extensibles, y compris des motifs de coupe en treillis et des motifs de coupe fractale pour envelopper efficacement les surfaces 3D. De tels concepts sont programmables par la forme et peuvent couvrir efficacement une sphère. Les ingénieurs ont également recommandé des algorithmes informatiques pour concevoir des modèles 3-D complexes basés sur des structures auxétiques 2-D. Pour obtenir une couverture optimale, ils ont introduit une stratégie de conception informatique connue sous le nom d'"enveloppement informatique avec des réseaux développables non polyédriques, " pour former des plates-formes matérielles non extensibles pour les dispositifs portables et conformes.
Limitation mathématique de l'enroulement d'une feuille plane autour d'une surface 3D avec des courbures de Gauss non nulles. (A) La courbure de Gauss est le produit vectoriel des courbures principales maximale et minimale en un point. Au point de selle (point noir) de la surface grise, l'une des courbures principales est l'intersection entre les surfaces rouge et grise, et l'autre est l'intersection entre les surfaces bleue et grise. Les plans rouge et bleu contiennent le vecteur normal du point de selle, et leurs intersections avec la surface grise définissent les courbures principales. Un matériau 2D avec zéro points de courbure de Gauss, comme une feuille de papier, est appelée « surface développable », qui ne peut pas être transformée en une surface 3D avec une courbure gaussienne positive ou négative (c'est-à-dire, une « surface non développable ») sans étirement ni compression. (B) Par exemple, un cylindre ou un cône peut être recouvert de papier découpé, mais une selle ou une sphère ne peut être enroulée sans formation de plis ou de coupures. Le processus inverse (aplatissement) est également le même, c'est pourquoi il y a des distorsions dans la carte planaire de la Terre. Crédit :Avancées scientifiques, doi:10.1126/sciadv.aax6212
En théorie, les chercheurs peuvent caractériser une surface courbe par la courbure de Gauss – qui est le produit vectoriel des courbures principales maximale et minimale en un point. Par exemple, une feuille de papier est appelée une « surface développable » et représente un matériau 2D avec une courbure de Gauss nulle en tous points. Une surface développable ne peut pas être transformée en une surface 3D non développable sans se déchirer, étirer ou comprimer le matériau. Le concept est mathématiquement prouvé par le "Théorie de Gauss Egregium, " qui stipule que " Pour déplacer une surface sur une autre surface, la courbure gaussienne de tous les points correspondants doit correspondre. Les méthodes de calcul récentes visent à optimiser la qualité et la pliabilité des réseaux à l'aide de méthodes d'apprentissage automatique afin de réduire le temps et les efforts requis pour les approches traditionnelles d'essais et d'erreurs.
Étant donné que la plupart des objets 3D du monde réel sont lisses et incurvés, les scientifiques ont besoin de maillages à haute résolution pour couvrir les surfaces avec précision. Dans ce travail, Lee et al. a développé une nouvelle approche connue sous le nom de « computational wrapping » qui va au-delà de la méthode conventionnelle de pliage informatique. Pour y parvenir, ils considéraient la conception conforme des dispositifs comme un problème d'emballage de papier au lieu d'un défi de pliage de papier (origami). L'équipe a reconnu les fonctions de fixation et d'emballage de dispositifs conformes pour couvrir une surface 3D incurvée sous-jacente, simplement en pliant et en pressant un filet polyédrique sans plis.
Concept et démonstration physique de l'emballage informatique. (A) Lorsque la somme des angles de pliage d'un filet est minimisée, les lignes de pli peuvent être ignorées pour s'adapter aux matériaux rigides et cassants flexibles mais non extensibles. Pour 500 mailles, les interstices dans le cas d'un matériau rigide et les plis dans le cas d'un matériau souple ne sont plus visibles, et la différence entre les deux devient imperceptible. (B) Une feuille d'acier inoxydable non extensible est découpée en un filet développable. (C) Avec un nombre de mailles suffisant, la tôle d'acier inoxydable peut être pliée et envelopper complètement une sphère sans se froisser ni se plier. (D) Une partie de la sphère est dépliée avec 400 mailles, et les plis sont supprimés. (E) Une plaquette de Si fragile de 20 µm d'épaisseur est découpée en un filet déplié avec un cutter laser. (F) La plaquette Si coupée enveloppe de manière stable les cadres convexes et concaves. (Crédit photo :Y.-K. Lee, Université Nationale de Seoul). Crédit :Avancées scientifiques, doi:10.1126/sciadv.aax6212
Les maillages à haute résolution leur ont permis d'aborder les limites des longs temps de fabrication et de la fiabilité mécanique. Pour enfermer une surface avec une courbure de Gauss non nulle sur tout le pourtour, comme une sphère parfaite, Lee et al. utilisé une surface développable après avoir affiné le maillage des facettes pour répondre aux valeurs requises d'étanchéité d'emballage. Les résultats ont fourni des données sur un filet développable non polyédrique pour créer des espaces contrôlés et délimités entre le filet et la sphère sans espaces ni chevauchements entre les facettes. Le processus de fabrication a produit avec précision des surfaces 3D hautement complexes et lisses beaucoup plus rapidement que les méthodes de pliage informatique conventionnelles lors de la manipulation de formes complexes à l'aide de papier, matériaux d'emballage métalliques et céramiques. L'analyse par éléments finis a confirmé que ces enveloppes de calcul étaient mécaniquement fiables.
Simulation par éléments finis (EF) pour envelopper une sphère avec une plaquette de Si de 100 µm d'épaisseur avec un filet développable non polyédrique. Crédit :Avancées scientifiques, doi:10.1126/sciadv.aax6212
Les structures développées dans le travail ont conduit à une augmentation significative de l'origami informatique pour les processus de fabrication industrielle du monde réel. Par exemple, Lee et al. développé un dispositif conforme utilisant des panneaux de lampe électroluminescente (EL) pour envelopper une sphère, le dispositif conforme 3-D résultant présentait un bon fonctionnement et ils ont attribué les résultats aux processus de pliage et de pressage utilisés pour envelopper la sphère au lieu des techniques de pliage et de pliage. L'équipe a également démontré de la même manière leur méthode sur un masque coréen commercial et sur un véhicule jouet électrique avec des panneaux EL attachés pour fonctionner sans défaillance. Générer le réseau développable pour les composants à surfaces gaussiennes non nulles comme les phares du véhicule électrique jouet, les scientifiques ont utilisé la méthode de dépliage de l'algorithme génétique (AG).
Démonstration de dispositifs conformes. (A) Découpable, non extensible, les panneaux EL commerciaux constitués d'électrodes fragiles sont découpés avec un cutter laser pour former des filets développables pour une sphère. (B) Les panneaux EL avec un filet développable peuvent couvrir entièrement une sphère et (C) fonctionner sans défaillance catastrophique. (D et E) Le concept d'enveloppement informatique est également démontré pour un modèle ellipsoïde. (F et G) En plus d'une sphère et d'un ellipsoïde, un masque facial coréen commercial peut également être recouvert de manière conforme avec des panneaux EL et fonctionner sans panne électrique. (H) Un véhicule jouet électrique peut également être enveloppé de manière conforme avec des panneaux EL de la même manière, et les panneaux EL attachés fonctionnent également bien sans défaillance. La méthode de dépliage GA est utilisée pour générer le réseau développable pour les pièces avec des surfaces gaussiennes non nulles, comprenant (I) les phares, le bord du pare-chocs latéral avant, et (J) le bord du pare-chocs latéral arrière du véhicule jouet électrique. (Crédit photo :Y.-K. Lee, Université nationale de Séoul.) Crédit:Science Advances, doi:10.1126/sciadv.aax6212
De cette façon, Yu-Ki Lee et ses collègues ont introduit le concept d'enveloppement informatique pour convertir des dispositifs flexibles 2D non extensibles en dispositifs conformes 3D. En utilisant la méthode, ils enfermaient une surface à courbure gaussienne non nulle telle qu'une sphère parfaite. La technique proposée pourrait contrôler la distance entre les deux surfaces pour assurer un emballage serré. Le travail a produit une seule surface connectée connue sous le nom de réseau développable non polyédrique, conçu pour envelopper de manière conforme une feuille 2D pour toute surface 3D. Par conséquent, les scientifiques ont même été en mesure d'utiliser des matériaux rigides et cassants tels que des feuilles de métal et des plaquettes de silicium pour couvrir et envelopper entièrement des surfaces à courbure de Gauss non nulle. La méthode d'emballage informatique universelle développée dans ce travail fournira de nouvelles informations sur le développement de dispositifs conformes avec des formes arbitraires à l'aide d'algorithmes efficaces et robustes, méthodes de fabrication fiables.
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