En 1909, Robert Millikan a déterminé que l'électron avait une charge de 1.60x10 ^ -19 Coulombs. Il a déterminé cela en équilibrant l'attraction gravitationnelle sur les gouttelettes d'huile contre le champ électrique nécessaire pour empêcher les gouttelettes de tomber. Une seule gouttelette aurait de multiples électrons en excès, de sorte que le diviseur commun de la charge sur plusieurs gouttelettes a donné la charge d'un seul électron. Dérivée de cette expérience, une question courante des étudiants en physique d'aujourd'hui est de savoir combien d'électrons excédentaires sont sur une sphère chargée si sa charge totale est trouvée par expérience comme étant "x" Coulombs, en supposant que vous connaissez déjà la charge d'un seul électron.

Supposons que vous ayez déterminé que la charge d'une goutte d'huile soit, disons, de 2,4 x 10 ^ -18 Coulombs. Notez que le signe '^' fait référence à l'exponentiation. Par exemple, 10 ^ -2 est égal à 0,01.

Supposons aussi que vous sachiez d'avance que la charge d'un électron est de 1.60x10 ^ -19 Coulombs.

Divisez la charge totale excédentaire par le Charge continue d'un seul électron.

En continuant avec l'exemple ci-dessus, 2,4 x 10 ^ -18 divisé par 1,60 x 10 ^ -19 est le même que 2,4 /1,60 fois 10 ^ -18 /10 ^ -19 . Notez que 10 ^ -18 /10 ^ -19 est le même que 10 ^ -18 * 10 ^ 19, ce qui équivaut à 10. 2.4 /1.6 = 1.5. Donc la réponse est 1,5 x 10, ou 15 électrons.

Astuce

Un problème plus difficile est de résoudre le nombre d'électrons sans connaître au préalable la charge d'un électron. Par exemple, vous pouvez trouver que les cinq gouttelettes ont des charges de 2,4 x 10 ^ -18, 3,36 x 10 ^ -18, 1,44 x 10 ^ -18, 2,08 x 10 ^ -18 et 8,0 x 10 ^ -19. Trouver la charge d'un seul électron devient alors une question de résolution pour le diviseur commun de 240, 336, 144, 208 et 80. Le problème ici est que les nombres sont si grands. Un truc pour simplifier le problème est de trouver les différences entre les nombres proches. 240 - 208 = 32. 2 x 80 - 144 = 16. Le numéro 16 apparaît donc. En divisant 16 dans les 5 points de données d'origine montre que c'est en fait la bonne réponse. (Quand les nombres ont une gamme d'erreur significative, le problème devient vraiment difficile.)