Par exemple, considérons Internet. Malgré l’ajout et la suppression constants de nœuds (c’est-à-dire d’ordinateurs et de serveurs), Internet reste remarquablement stable et résistant aux perturbations. De même, les réseaux sociaux comme Facebook et Twitter font preuve d’une stabilité remarquable, les connexions entre les utilisateurs évoluant relativement lentement au fil du temps.
Pour comprendre pourquoi les réseaux sont si stables, une équipe de chercheurs du Georgia Institute of Technology, de l'Université de Californie à Santa Barbara et de l'Université de Californie à Irvine a développé un nouveau cadre mathématique qui donne un aperçu des propriétés de stabilité des réseaux complexes. .
Les chercheurs se sont concentrés sur un concept clé appelé « entropie du réseau », qui mesure le degré de caractère aléatoire ou de désordre dans un réseau. Ils ont montré que les réseaux à faible entropie, c’est-à-dire les réseaux avec des connexions plus régulières et prévisibles, ont tendance à être plus stables que les réseaux à forte entropie.
"Notre travail fournit une compréhension fondamentale des raisons pour lesquelles les réseaux sont si stables", déclare le chercheur principal, le Dr Madhav Marathe, professeur Regents et professeur Brook Byers à la School of Computational Science and Engineering de Georgia Tech. "En identifiant les facteurs clés qui contribuent à la stabilité des réseaux, nos recherches peuvent aider à concevoir des réseaux plus résilients et plus fiables dans diverses applications."
Les découvertes des chercheurs sont publiées dans la revue Nature Physics.
Pour développer leur cadre mathématique, les chercheurs ont d’abord défini une mesure de l’entropie du réseau basée sur l’entropie de Shannon de la théorie de l’information. Ils ont ensuite analysé comment l’entropie du réseau change à mesure que le réseau évolue au fil du temps.
Les chercheurs ont montré que les réseaux à faible entropie ont tendance à évoluer plus lentement et sont plus résistants aux perturbations. En effet, les réseaux à faible entropie ont des connexions plus régulières et plus prévisibles, ce qui rend moins probable que le réseau subisse des changements soudains.
En revanche, les réseaux à haute entropie ont tendance à évoluer plus rapidement et sont plus sensibles aux perturbations. En effet, les réseaux à haute entropie ont des connexions plus aléatoires et imprévisibles, ce qui rend plus susceptible le réseau de subir des changements soudains.
Les découvertes des chercheurs ont des implications importantes pour la conception de réseaux du monde réel. En comprenant les facteurs qui contribuent à la stabilité du réseau, les ingénieurs réseau peuvent concevoir des réseaux plus résilients et plus fiables.
Par exemple, lors de la conception de réseaux de communication, les ingénieurs réseau peuvent donner la priorité à la création de connexions plus régulières et prévisibles entre les nœuds. Cela peut contribuer à réduire le risque de perturbations du réseau et à améliorer les performances globales du réseau.
De même, dans la conception des réseaux sociaux, les ingénieurs réseau peuvent encourager les utilisateurs à créer davantage de liens avec des amis et des membres de la famille partageant les mêmes intérêts. Cela peut contribuer à créer des communautés plus cohésives au sein du réseau et à réduire le risque de fragmentation du réseau.
Les travaux des chercheurs offrent une nouvelle perspective sur la stabilité des réseaux complexes. En identifiant le rôle de l'entropie du réseau dans la stabilité du réseau, les résultats des chercheurs peuvent aider à concevoir des réseaux plus résilients et plus fiables dans diverses applications.
