Que vous célébriez ou non le jour du Pi le 14 mars (c.-à-d. 3/14), vous pouvez utiliser la célèbre constante transcendantale pour vous aider à obtenir le meilleur rapport qualité-prix à la pizzeria. Si vous achetez une pizza à partager avec des amis, vous avez probablement l'impression que deux pizzas de 12 pouces seraient une meilleure affaire qu'une seule pizza de 18 pouces, mais vous vous trompez. Pour savoir pourquoi, vous devez apprendre à utiliser pi et la formule de l'aire d'un cercle à votre avantage.
L'aire d'une pizza

La formule de l'aire d'un cercle est l'une des les équations les plus connues qui utilisent pi:
A \u003d πr ^ 2

Où A
représente l'aire et r
est le rayon du cercle. C'est la clé pour transformer ces tailles de pizza en la quantité réelle de pizza que vous obtenez, en termes d'aire de cercle. L'aire est proportionnelle au carré
du rayon. Donc, si le cercle A a deux fois le rayon du cercle B, il occupera quatre fois
une surface aussi grande.

L'inconvénient de cette formule lorsque nous pensons à la pizza (qui, je je vais être honnête, je toujours
suis) est que les tailles de pizza sont exprimées en diamètre ( d
). Ceci est juste deux fois plus grand que le rayon, vous pouvez donc convertir un diamètre de pizza en rayon et utiliser la formule ci-dessus, ou le modifier pour l'adapter à la pizza:
\\ begin {aligné} A &\u003d \\ pi r ^ 2 \\ \\ &\u003d \\ pi \\ bigg (\\ frac {d} {2} \\ bigg) ^ 2 \\\\ &\u003d \\ frac {\\ pi d ^ 2} {4} \\ end {aligné} Problème simple: deux pizzas de 12 pouces ou une 18 pouces?

En utilisant l'une des formules ci-dessus et en comparant les zones, vous pouvez déterminer s'il vaut mieux obtenir deux pizzas de 12 pouces ou une pizza de 18 pouces si le prix est le même. Essayez ceci avant de continuer à lire si vous voulez le découvrir par vous-même.

Pour une pizza de 12 pouces, la deuxième formule donne:
\\ begin {aligné} A &\u003d \\ frac {\\ pi d ^ 2} {4} \\\\ &\u003d \\ frac {\\ pi × (12 \\; \\ text {inch}) ^ 2} {4} \\\\ &\u003d \\ frac {3.14159 × 144 \\; \\ text {inch} ^ 2} {4} \\\\ &\u003d 113,1 \\; \\ text {inch} ^ 2 \\ end {aligné}

Puisque vous en obtenez deux, vous vous retrouveriez avec 113,1 pouces ^{2 × 2 \u003d 226,2 pouces 2 de pizza.}

En utilisant la première formule, une pizza de 18 pouces de diamètre a un rayon de r
\u003d 18 pouces /2 \u003d 9 pouces. Donc:
\\ begin {aligné} A &\u003d π × (9 \\; \\ text {inch}) ^ 2 \\\\ &\u003d 3.14159 × 81 \\; \\ text {inch} ^ 2 \\\\ &\u003d 254.5 \\; \\ text {inch} ^ 2 \\ end {aligné}

Cette zone est plus grande que celle de deux pizzas de 12 pouces, vous obtenez donc plus
de pizza avec le seul 18 pouces. S'ils sont au même prix, vous devriez certainement obtenir le 18 pouces.
Rapport qualité /prix de la pizza: le prix au pouce carré

Si vous devez comparer des pizzas de différentes tailles avec des prix différents, un simple La comparaison de zones comme dans la section précédente ne vous donnera pas suffisamment d'informations pour faire votre choix. Vous pouvez les comparer de manière approximative en comparant simplement les zones et les prix correspondants, mais la méthode la plus simple consiste simplement à calculer le prix par pouce carré.

Imaginez qu'une pizza de 10 pouces de diamètre (rayon de 5 pouces) coûte 6,99 $. La zone de la pizza est:
\\ begin {aligné} A &\u003d π × (5 \\; \\ text {inch}) ^ 2 \\\\ &\u003d 78.54 \\; \\ text {inch} ^ 2 \\ end {aligné }

Le prix par pouce carré est donné par:
\\ text {Price} /\\ text {inch} ^ 2 \u003d \\ frac {\\ text {Coût total}} {A}

Donc pour le 10- inch:
\\ begin {aligné} \\ text {Price} /\\ text {inch} ^ 2 &\u003d \\ frac {\\ $ 6.99} {78.54 \\; \\ text {inch} ^ 2} \\\\ &\u003d \\ $ 0.089 /\\ text {inch} ^ 2 \\ end {aligné} Mise en pratique: quelle est la meilleure offre?

En utilisant cette approche, vous pouvez comparer le rapport qualité-prix pour différentes tailles et prix de pizza. Dans la même pizzeria que les 6,99 $ pour une pizza de 10 pouces calculée comme 0,089 $ /pouce ^{2, vous pouvez également obtenir un 13 pouces pour 9,99 $, un 16 pouces pour 12,99 $, un 18 pouces pour 14,99 $, un 24- pouces pour 22,99 $, un 28 pouces pour 28,99 $ ou un énorme 36 pouces pour 44,99 $. Quel est le meilleur rapport qualité-prix?}

La meilleure façon de résoudre ce problème est de créer un tableau comme celui-ci:
\\ def \\ arraystretch {1.5} \\ begin {array} {c: c: c : c} \\ text {Taille /pouces} &\\ text {Prix /\\ $} &\\ text {Surface totale /sq. pouces} &\\ texte {Coût par pouce carré} \\\\ \\ hline 10 &6.99 &78.54 &\\ $ 0.089 \\\\ \\ hdashline 13 &9.99 &&\\\\ \\ hdashline 16 &12.99 &&\\\\ \\ hdashline 18 &14.99 &&\\\\ \\ hdashline 24 &22.99 &&\\\\ \\ hdashline 28 &28.99 &&\\\\ \\ hdashline 36 &44.99 &&\\ end {array}

Utilisez la méthode de la section précédente pour déterminer quelle pizza donne le meilleur rapport qualité /prix, et vous pouvez également voir combien de pizza vous utiliserez dans la colonne de la surface totale.

Voici les résultats:
\\ def \\ arraystretch {1.5} \\ begin { tableau} {c: c: c: c} \\ text {Taille /pouces} &\\ text {Prix /\\ $} &\\ text {Surface totale /sq. pouces} &\\ texte {Coût par pouce carré} \\\\ \\ hline 10 &6.99 &78.54 &\\ $ 0.089 \\\\ \\ hdashline 13 &9.99 &132.73 &\\ $ 0.075 \\\\ \\ hdashline 16 &12.99 &201.06 &\\ $ 0.065 \\\\ \\ hdashline 18 &14.99 &254.47 &\\ $ 0.059 \\\\ \\ hdashline 24 &22.99 &452.39 &\\ $ 0.051 \\\\ \\ hdashline 28 &28.99 &615.75 &\\ $ 0.047 \\\\ \\ hdashline 36 &44.99 &1017.88 &\\ $ 0.044 \\ end {array}

Donc, plus la pizza est grosse, meilleure est la transaction. La plus grosse pizza coûte moins de la moitié du coût d'un 10 pouces par pouce carré, et vous obtenez presque 13 fois plus de pizza pour environ 6,4 fois le coût.

Maintenant, pour le vrai défi: trouver comment beaucoup de pizza que vous pouvez manger sans vous mettre dans le coma alimentaire.