Le point de discontinuité fait référence au point auquel une fonction mathématique n'est plus continue. Cela peut également être décrit comme un point où la fonction n'est pas définie. Si vous êtes dans une classe d'Algebra II, il est probable qu'à un certain moment de votre programme, vous devrez trouver le point de discontinuité. Il existe plusieurs méthodes pour le faire, mais toutes nécessitent une compréhension de l'algèbre et de la simplification ou de l'équilibrage des équations.
Définition de points de discontinuité

Un point de discontinuité est un point indéfini ou un point qui est sinon incongru avec le reste d'un graphique. Il apparaît comme un cercle ouvert sur le graphique, et il peut se produire de deux manières. La première est qu'une fonction qui définit le graphique est exprimée par une équation dans laquelle il y a un point dans le graphique où (x) est égal à une certaine valeur à laquelle le graphique ne suit plus cette fonction. Celles-ci sont exprimées sur un graphique comme un point blanc ou un trou. Il existe plusieurs points de discontinuité possibles, chacun se présentant à sa manière.
Discontinuité amovible

Souvent, vous pouvez écrire une fonction de telle manière que vous sachiez qu'il existe un point de discontinuité . Dans d'autres situations, en simplifiant l'expression, vous découvrirez que (x) est égal à une certaine valeur, et de cette façon, vous découvrirez la discontinuité. Souvent, vous pouvez écrire des équations de telle manière qu'elles ne suggèrent aucune discontinuité, mais vous pouvez vérifier en simplifiant l'expression.
Trous

Une autre façon de trouver des points de discontinuité est de remarquer que le le numérateur et le dénominateur d'une fonction ont le même facteur. Si la fonction (x-5) apparaît à la fois au numérateur et au dénominateur d'une fonction, cela s'appelle un «trou». En effet, ces facteurs indiquent qu'à un moment donné, cette fonction sera indéfinie.
Saut ou discontinuité essentielle

Il existe un type de discontinuité supplémentaire que l'on peut trouver dans une fonction appelée "discontinuité de saut". " Ces discontinuités se produisent lorsque les limites gauche et droite du graphique sont définies mais pas en accord, ou que l'asymptote verticale est définie de telle manière que les limites d'un côté sont infinies. Il y a aussi la possibilité que la limite elle-même n'existe pas selon la définition de la fonction.