En mathématiques, vous pouvez vaguement considérer un inverse comme le nombre ou l'opération qui "annule" un autre nombre ou une autre opération. Par exemple, la multiplication et la division sont des opérations inverses parce que ce que l'un fait, l'autre annule; si vous multipliez puis divisez par le même montant, vous vous retrouverez à l'endroit où vous avez commencé. Un inverse additif, en revanche, ne s'applique qu'à l'addition comme son nom l'indique, et c'est le nombre que vous ajoutez à un autre pour obtenir zéro.
TL; DR (trop long; n'a pas lu)
L'inverse additif de tout nombre est le même nombre que le signe opposé. Par exemple, l'inverse additif de 9 est -9, l'inverse additif de - z Vous pouvez intuitivement voir que l'inverse additif de n'importe quel nombre est le même nombre avec son signe opposé. Pour vraiment comprendre cela, il est utile d'envisager une ligne de nombres et de travailler à travers quelques exemples. Imaginez que vous ayez le nombre 9. Pour «arriver» à cet endroit sur la ligne numérique, vous commencez à zéro et comptez jusqu'à 9. Pour revenir à zéro, vous comptez 9 espaces en arrière sur la ligne, ou dans le sens négatif. Ou, pour le dire autrement, vous avez: 9 + -9 \u003d 0 Ainsi, l'inverse additif de 9 est -9. Et si vous commencez en comptant à l'envers -7 + 7 \u003d 0 Cela signifie que 7 est l'inverse additif de -7 (et vice versa). Conseils L'inverse additif est une relation qui fonctionne dans les deux sens. En d'autres termes, si un nombre x Si vous étudiez l'algèbre, l'application la plus évidente pour la propriété inverse additive est la résolution d'équations. Considérez l'équation x L'inverse additif de 3 est -3 et, sachant que, vous pouvez l'ajouter aux deux côtés de l'équation, ce qui a le même effet que de soustraire 3 des deux côtés. Donc, vous avez: x x Maintenant que le terme variable est en lui-même d'un côté de l'équation, vous pouvez continuer à résoudre. Juste pour mémoire, vous appliqueriez une racine carrée des deux côtés et atteindriez la réponse x
est z
, l'inverse additif de ( y - x
) est - ( y - x
) et ainsi de suite.
Définition de l'inverse additif
sur la droite numérique, dans le sens négatif? Si vous comptez en arrière de 7 places, vous vous retrouverez à -7. Pour revenir à zéro, vous devrez compter en avant de 7 points, ou pour le dire autrement, vous devrez commencer à -7 et en ajouter 7. Vous avez donc:
est l'inverse additif d'un nombre y,
alors y
est automatiquement l'inverse additif de x.
Utilisation de la propriété inverse additive
2 + 3 \u003d 19. Si on vous a demandé de résoudre pour x
, vous devez d'abord isoler le terme variable d'un côté de l'équation.
2 + 3 + (-3) \u003d 19 + (-3), ce qui se simplifie en:
2 \u003d 16
\u003d 4; toutefois, cela n'est possible que parce que vous avez d'abord utilisé votre connaissance de la propriété inverse additive pour isoler le terme x
2.
