Le test Tukey HSD ("différence honnêtement significative" ou "différence honnête significative") est un outil statistique utilisé pour déterminer si la relation entre deux ensembles de données est statistiquement significative, c'est-à-dire: S'il existe une forte probabilité qu'un changement numérique observé dans une valeur ait un lien de causalité avec un changement observé dans une autre valeur. En d'autres termes, le test de Tukey est un moyen de tester une hypothèse expérimentale.

Le test de Tukey est invoqué lorsqu'il est nécessaire de déterminer si l'interaction entre trois variables ou plus est statistiquement significative, ce qui n'est malheureusement pas simplement une somme ou un produit des niveaux de signification individuels.
Pourquoi pas un test t?

De simples problèmes de statistiques consistent à examiner les effets d'une variable (indépendante), telle que le nombre d'heures étudiées par chacun étudiant dans une classe pour un test particulier, sur une seconde variable (dépendante), comme les scores de l'étudiant au test. Dans de tels cas, vous définissez généralement votre seuil de signification statistique à P < 0,05, où l'expérience révèle une probabilité supérieure à 95% que les variables en question soient réellement liées. Ensuite, vous vous référez à une table-t qui prend en compte le nombre de paires de données dans votre expérience pour voir si votre hypothèse est correcte.
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Parfois, l’expérience peut examiner simultanément plusieurs variables indépendantes ou dépendantes. Par exemple, dans l'exemple ci-dessus, les heures de sommeil que chaque élève a eues la nuit précédant le test et sa note d'entrée en classe pourraient être incluses. De tels problèmes multivariés requièrent autre chose qu'un test t en raison du nombre même de relations indépendamment variables.
L'ANOVA

ANOVA signifie "analyse de variance" et aborde avec précision le problème que nous venons de décrire. Cela explique les degrés de liberté en expansion rapide dans un échantillon à mesure que des variables sont ajoutées. Par exemple, regarder les heures par rapport aux scores est une paire, le sommeil par rapport aux scores en est une autre, les notes par rapport aux scores en est une troisième et, dans le même temps, toutes ces variables indépendantes interagissent également les unes avec les autres.

Test ANOVA, la variable d'intérêt une fois les calculs exécutés est F, qui correspond à la variation trouvée des moyennes de tous les couples ou groupes divisée par la variation attendue de ces moyennes. Plus ce nombre est élevé, plus la relation est forte et la «signification» est généralement fixée à 0,95. La communication des résultats de l'ANOVA nécessite généralement l'utilisation d'une calculatrice intégrée telle que celle trouvée dans Microsoft Excel ainsi que de programmes statistiques dédiés tels que SPSS.
Le test Tukey HSD

John Tukey a conçu le test cela porte son nom lorsqu'il a réalisé les pièges mathématiques de la tentative d'utiliser des valeurs P indépendantes pour déterminer l'utilité d'une hypothèse à variables multiples dans son ensemble. À l’époque, les tests t étaient appliqués à trois groupes ou plus, et il considérait cette différence malhonnête - d’où «une différence honnêtement significative».

L’essai consiste à comparer les différences entre les moyennes des valeurs plutôt que de comparer paires de valeurs. La valeur du test de Tukey est obtenue en prenant la valeur absolue de la différence entre des paires de moyennes et en la divisant par l'erreur type de la moyenne (SE), déterminée par un test ANOVA à un facteur. La SE est à son tour la racine carrée de (variance divisée par la taille de l'échantillon). Un exemple de calculateur en ligne figure dans la section Ressources.

Le test de Tukey est un test post-hoc en ce sens que les comparaisons entre variables sont effectuées après que les données ont déjà été collectées. Cela diffère d'un test a priori, dans lequel ces comparaisons sont faites à l'avance. Dans le premier cas, vous pouvez regarder les temps de parcours des élèves dans trois classes différentes d’éducation physique une année. Dans ce dernier cas, vous pouvez affecter les élèves à l'un des trois enseignants, puis leur faire parcourir un kilomètre chronométré.