Les modèles de Turing sont des expressions mathématiques des structures formées dans les systèmes chimiques et biologiques, telles que des taches et des rayures sur la peau de l'animal. Une équipe de scientifiques de l'Université RUDN a découvert que les conditions mathématiques traditionnelles de leur existence ne parvenaient pas à décrire l'ensemble des cas réels, et que les critères de leur émergence sont plus souples. Les résultats de l'étude ont été publiés dans Chaos :un journal interdisciplinaire de science non linéaire .

Les motifs de Turing sont des structures stables qui émergent dans les systèmes chimiques et biologiques, comme des feuilles d'arbres, tentacules d'animaux, ou des taches sur la peau des animaux, tous situés à une distance donnée les uns des autres. L'existence de tels modèles a été prédite par le mathématicien britannique Alan Turing en 1952. Mathématiquement, ces structures sont décrites par un système d'équations de réaction-diffusion avec deux ou plusieurs éléments en interaction. L'équipe de mathématiciens de l'Université RUDN a élargi l'éventail des critères communs pour l'émergence de ces motifs dans les systèmes de réaction-diffusion.

Selon le modèle standard de Turing, un système de deux éléments requiert certaines conditions pour que les modèles émergent. L'un des éléments doit s'auto-activer, c'est à dire., stimuler sa propre croissance future. Le deuxième élément doit s'auto-inhiber, C'est, réduire continuellement sa propre activité. De plus, la mobilité (ou coefficient de diffusion) de ce dernier devrait être supérieure à celle du premier à un degré qui dépend des valeurs d'autres paramètres systémiques. Cependant, ce n'est pas vrai pour les systèmes chimiques et biologiques de la vie réelle, où la différence entre la mobilité de l'activateur et de l'inhibiteur est généralement très faible. Par conséquent, il n'y a qu'une plage étroite de valeurs que d'autres paramètres systémiques peuvent avoir pour les structures à former.

« Le mécanisme suggéré par Turing est instable :le moindre changement accidentel des paramètres du modèle peut empêcher la formation des structures, et un animal n'aura pas de motifs de peau ou certains organes. Cependant, certains travaux récents indiquent que dans les systèmes multi-composants, des motifs de Turing peuvent se former en violation des concepts communs. À savoir, des études ont confirmé l'existence de systèmes à un élément immobile dans lesquels émergent des motifs de Turing quels que soient les coefficients de diffusion des mobiles, " a déclaré Maxim Kuznetsov, doctorat et chercheur junior au Centre de modélisation mathématique en biomédecine, Université RUDN.

Selon l'équipe, si un système contient un élément immobile (ni auto-activateur ni auto-inhibiteur), l'éventail des critères d'émergence des motifs de Turing s'élargit considérablement. La nature de l'interaction entre les éléments immobiles et mobiles commence à jouer un rôle clé dans le processus. Il existe trois types possibles de telles interactions :une augmentation de la concentration d'un élément peut stimuler la croissance de l'autre, l'inhiber, ou n'avoir aucun effet sur elle. Dans certains schémas d'interaction, Les motifs de Turing se forment indépendamment non seulement des coefficients de diffusion des éléments mobiles mais aussi des valeurs d'autres paramètres systémiques.

"Ces critères prévoient un mécanisme considérablement complexe mais plus stable de la formation des modèles de Turing. Bien que la vitesse de réaction en biologie puisse varier considérablement, les types de relations entre les éléments sont généralement strictement fixes. On ne sait pas encore si ce mécanisme fonctionne dans les systèmes naturels, mais toutes ses conditions sont conformes aux lois de la biologie. De plus, étant donné que le développement de la vie est soumis aux lois de l'évolution, ce mécanisme est susceptible d'être largement répandu dans la nature en raison de sa grande stabilité, " a ajouté Maxim Kuznetsov.