L'histoire des maths est trouble, antérieur à tout document écrit. Quand les humains ont-ils saisi pour la première fois le concept de base d'un nombre ? Qu'en est-il de la taille et de l'ampleur, ou forme et forme ?

Dans mes cours d'histoire des maths et mes voyages de recherche au Guatemala, l'Egypte et le Japon, J'ai été particulièrement intéressé par les points communs et les différences entre les mathématiques de diverses cultures.

Bien que personne ne connaisse les origines exactes des mathématiques, les mathématiciens modernes comme moi savent que la langue parlée précède la langue écrite de dizaines de millénaires. Des indices linguistiques montrent comment les gens du monde entier doivent avoir développé la pensée mathématique en premier.

Premiers indices

Les différences sont plus faciles à comprendre que les similitudes. La capacité de distinguer plus contre moins, homme contre femme ou petit contre grand doivent être des concepts très anciens. Mais le concept de différents objets partageant un attribut commun - comme être vert ou rond ou l'idée qu'un seul lapin, un oiseau solitaire et une lune partagent tous l'attribut d'unicité - c'est beaucoup plus subtil.

En anglais, il y a beaucoup de mots différents pour deux, comme "duo, " "paire" et "couple, » ainsi que des phrases très particulières telles que « attelage de chevaux » ou « accolade de perdrix ».

D'ailleurs, le mot « deux » a probablement été prononcé une fois plus près de la façon dont il est orthographié, basé sur la prononciation moderne de twin, entre, deux (deux brasses), crépuscule (où le jour rencontre la nuit), ficelle (la torsion de deux brins) et brindille (où une branche d'arbre se divise en deux).

La langue écrite s'est développée beaucoup plus tard que la langue parlée. Malheureusement, beaucoup a été enregistré sur des supports périssables, qui ont depuis longtemps pourri. Mais certains artefacts anciens qui ont survécu présentent une certaine sophistication mathématique.

Par exemple, des bâtons de pointage préhistoriques - des encoches incisées sur des os d'animaux - se trouvent dans de nombreux endroits à travers le monde. Bien que ceux-ci ne soient peut-être pas la preuve d'un comptage réel, ils suggèrent un certain sens de la tenue de registres numériques. Certes, les gens faisaient des comparaisons entre les encoches et les collections externes d'objets - peut-être des pierres, fruits ou animaux.

Compter des objets

L'étude des cultures « primitives » modernes offre une autre fenêtre sur le développement mathématique humain. Par "primitif, " Je veux dire des cultures qui manquent de langage écrit ou d'utilisation d'outils et de technologies modernes. De nombreuses sociétés " primitives " ont des arts bien développés et un sens profond de l'éthique et de la morale, et ils vivent dans des sociétés sophistiquées avec des règles et des attentes complexes.

Dans ces cultures, le comptage se fait souvent en silence en pliant les doigts ou en pointant vers des parties spécifiques du corps. Une tribu papoue de Nouvelle-Guinée peut compter de 1 à 22 en pointant divers doigts ainsi que leurs coudes, épaules, bouche et nez.

La plupart des cultures primitives utilisent le comptage spécifique à l'objet, en fonction de ce qui prévaut dans leur environnement. Par exemple, les Aztèques compteraient une pierre, deux pierres, trois pierres et ainsi de suite. Cinq poissons seraient "cinq poissons pierres". Le comptage par une tribu indigène de Java commence par un grain. La tribu Nicie du Pacifique Sud compte par fruits.

Les mots-numéros anglais étaient probablement aussi spécifiques à un objet, mais leurs significations sont depuis longtemps perdues. Le mot « cinq » a probablement quelque chose à voir avec « main ». Onze et 12 signifiaient quelque chose qui s'apparentait à "un sur" et "deux sur" - sur un compte complet de 10 doigts.

Les mathématiques que les Américains utilisent aujourd'hui sont un nombre décimal, ou base 10, système. Nous l'avons hérité des anciens Grecs. Cependant, d'autres cultures présentent une grande variété. Certains anciens chinois, ainsi qu'une tribu en Afrique du Sud, utilisé un système de base 2. La base 3 est rare, mais pas inconnu parmi les tribus amérindiennes.

Les anciens Babyloniens utilisaient un sexagésimal, ou socle 60, système. De nombreux vestiges de ce système subsistent aujourd'hui. C'est pourquoi nous avons 60 minutes dans une heure et 360 degrés dans un cercle.

Numéros écrits

Et les nombres écrits ?

L'ancienne Mésopotamie avait un système numérique très simple. Il n'utilisait que deux symboles :un coin vertical (v) pour représenter 1 et un coin horizontal (<) pour représenter 10. Ainsi <

Mais les Mésopotamiens n'avaient aucun concept de zéro ni comme nombre ni comme espace réservé. Par analogie, ce serait comme si une personne moderne était incapable de distinguer entre 5.03, 53 et 503. Le contexte était essentiel.

Les anciens Égyptiens utilisaient différents hiéroglyphes pour chaque puissance de 10. Le numéro un était un trait vertical, tout comme nous l'utilisons actuellement. Mais 10 était un os du talon, 100 un rouleau ou une corde enroulée, 1000 une fleur de lotus, dix, 000 un doigt pointé, 100, 000 un têtard et 1, 000, 000 le dieu Heh tenant l'univers.

Les chiffres que la plupart d'entre nous connaissons aujourd'hui se sont développés au fil du temps en Inde, où le calcul et l'algèbre étaient de la plus haute importance. C'est aussi ici que de nombreuses règles modernes de multiplication, division, les racines carrées et autres sont d'abord nées. Ces idées ont été développées plus avant et progressivement transmises au monde occidental par l'intermédiaire des savants islamiques. C'est pourquoi nous appelons maintenant nos chiffres le système de numération hindou-arabe.

C'est bien pour un jeune étudiant en maths en difficulté de se rendre compte qu'il a fallu des milliers d'années pour passer de « un, deux, beaucoup" à notre monde mathématique moderne.

Cet article a été initialement publié sur The Conversation. Lire l'article original.