Un malheureux dîner à l'église il y a plus de 100 ans n'a pas seulement propagé la fièvre typhoïde à des dizaines de Californiens. Cela a conduit les théoriciens dans une quête pour comprendre pourquoi de nombreuses maladies - dont la typhoïde, rougeole, polio, paludisme, même le cancer - prennent tellement plus de temps à se développer chez certaines personnes touchées que chez d'autres.

On sait depuis plus de 60 ans que les périodes d'incubation de nombreuses maladies suivent un certain schéma :apparition relativement rapide des symptômes dans la plupart des cas, mais des périodes plus longues - parfois beaucoup plus longues - pour les autres. C'est ce qu'on appelle la loi de Sartwell, nommé pour Philip E. Sartwell, l'épidémiologiste qui l'a identifié dans les années 1950, mais pourquoi cela est vrai n'a jamais été expliqué.

"Pour certaines raisons, [les biologistes ne] voient pas cela comme un mystère, " a déclaré Steve Strogatz, le professeur Jacob Gould Schurman de mathématiques appliquées. "Ils le voient juste comme un fait. Mais nous le voyons comme, 'Pourquoi? Pourquoi cela continue-t-il d'apparaître ? »

A travers la modélisation mathématique et l'application de deux problèmes classiques de la théorie des probabilités - le "collecteur de coupons" et la "marche aléatoire" - Strogatz et le doctorant Bertrand Ottino-Löffler proposent une explication.

Travailler avec un modèle mathématique simple dans lequel le hasard joue un rôle clé, ils ont calculé combien de temps il faudrait à une infection bactérienne ou à une cellule cancéreuse pour s'emparer d'un réseau de cellules saines. La distribution des temps d'incubation dans la plupart des cas, ils se disputent, est proche de "lognormal" - ce qui signifie que les logarithmes des périodes d'incubation, plutôt que les périodes d'incubation elles-mêmes, sont normalement distribués.

Cela ressort de la dynamique aléatoire du processus d'incubation lui-même, en tant qu'agent pathogène ou mutant entre en compétition avec les cellules de son hôte.

Leur papier, "Dynamique évolutive des périodes d'incubation, " a été publié le 21 décembre dans eLife . Jacob Scott, médecin-chercheur au Département d'hématologie translationnelle et de recherche en oncologie de la Cleveland Clinic.

En lisant le blog de Scott, Connecteur contre le cancer, ont motivé Strogatz et Ottino-Löffler à étudier la dynamique d'incubation de la maladie.

"J'ai vu un article sur l'utilisation de l'évolution sur les réseaux pour analyser le cancer, ce qui semblait intéressant car le cancer est une maladie évolutive, " Strogatz a déclaré. " Les gens, y compris Jake, ont examiné le cancer dans cette perspective évolutive. "

La découverte que les périodes d'incubation ont tendance à suivre des distributions asymétriques à droite - avec des symptômes se développant rapidement pour la plupart des gens, avec des périodes beaucoup plus longues pour quelques-uns, de sorte que la courbe en cloche a une longue "queue" vers la droite - provient à l'origine d'enquêtes épidémiologiques du 20e siècle sur des incidents au cours desquels de nombreuses personnes ont été exposées à un agent pathogène. Par exemple, au dîner de l'église de 1914 à Hanford, Californie, 93 personnes ont contracté la fièvre typhoïde après avoir mangé des spaghettis contaminés.

En utilisant le temps d'exposition connu et le début des symptômes pour les 93 cas, Le médecin légiste californien Wilbur Sawyer a constaté que les périodes d'incubation allaient de trois à 29 jours, avec un mode (délai le plus courant) de seulement six jours. La plupart des gens sont tombés malades dans la semaine suivant l'exposition, mais pour certains, il a fallu quatre semaines pour tomber malade.

Comme il s'avère, presque toutes les maladies - et comme le soutiennent Strogatz et Ottino-Löffler, la plupart des situations où le "bien" est dépassé par le "mal" - suivez ce schéma de prolifération rapide pour la majorité, avec quelques "victimes" qui durent plus longtemps avant de finalement succomber. Les différents niveaux de santé et d'exposition au pathogène peuvent certainement jouer un rôle, Strogatz a dit, mais ne sont pas les facteurs déterminants.

La proposition de Strogatz suit la théorie du « collectionneur de coupons » :imaginez quelqu'un qui collectionne des cartes de baseball ou des timbres en série. Si un élément aléatoire arrive chaque jour, et ta chance est mauvaise, vous devrez peut-être attendre longtemps pour récupérer ces derniers.

Strogatz admet que s'il est difficile de généraliser trop largement, cette théorie tient le coup suite aux innombrables simulations et calculs analytiques effectués par Ottino-Löffler. Et cela pourrait être utile pour expliquer non seulement la prolifération des maladies, mais aussi d'autres exemples de "contagion" - dont les virus informatiques et les défaillances bancaires, disent les chercheurs.

« Dans un cadre très dépouillé, image simplifiée de la réalité, vous vous attendriez à voir ce mécanisme asymétrique dans de nombreuses situations, " dit Strogatz. " Et il semble que vous le fassiez - c'est en quelque sorte un vocabulaire de base de l'invasion. C'est un puissant courant sous-jacent qui est toujours là."