Un article intitulé "Infinis numériques et infinitésimaux :méthodologie, applications, et des répercussions sur deux problèmes de Hilbert, " Publié dans Enquêtes EMS en sciences mathématiques décrit une méthodologie de calcul récente liée à la séparation des objets mathématiques des systèmes numériques impliqués dans leur représentation. Il permet aux mathématiciens de travailler avec des infinis et des infinitésimaux numériquement dans un cadre de calcul unique dans toutes les situations nécessitant ces notions. La méthodologie ne contredit pas celle de Cantor, et est basé sur la notion commune d'Euclide no. 5, « Le tout est plus grand que la partie, " appliqué à toutes les quantités (finies, infini, et infinitésimal) et à tous les ensembles et processus (finis et infinis). La non-contradiction de l'approche a été prouvée par le logicien italien Prof. Gabriele Lolli.

Cette méthodologie de calcul utilise un nouveau supercalculateur, l'ordinateur à l'infini, travailler numériquement, par opposition aux théories traditionnelles qui ne fonctionnent avec des infinis et des infinitésimaux que symboliquement. Il traite des nombres infinis et infinitésimaux qui peuvent être écrits dans un système de numération positionnelle avec une base infinie. L'Infinity Computer change radicalement tout le panorama des calculs numériques, élargir les horizons de possibilité de calcul à différentes infinités numériques et infinitésimaux. Il est soutenu dans l'article que les systèmes numériques impliqués dans les calculs limitent les capacités de calcul et conduisent à des ambiguïtés dans les affirmations théoriques, également. La nouvelle méthodologie permet d'utiliser le même système numérique pour mesurer des ensembles infinis, travailler avec des séries divergentes, probabilité, fractales, problèmes d'optimisation, différenciation numérique, EDO, etc.

En particulier, la nouvelle approche permet aux chercheurs d'observer les objets mathématiques impliqués dans les hypothèses du continu et la fonction zêta de Riemann avec une plus grande précision que les outils traditionnels. La difficulté des deux problèmes est une conséquence de la faiblesse des systèmes numériques traditionnels utilisés pour les étudier. L'effet de l'utilisation de la nouvelle méthodologie dans l'étude des hypothèses ci-dessus est comparable à la dissolution des problèmes de calcul posés par les chiffres romains (par exemple, X - X ne peut pas être calculé en chiffres romains puisque zéro est absent dans leur système numérique). Plus d'articles sur une variété de sujets utilisant la nouvelle méthodologie de calcul peuvent être trouvés sur la page Web de l'ordinateur Infinity :http://www.theinfinitycomputer.com