(Phys.org)—En 2011, les mathématiciens Alexander Plakhov et Vera Roshchina ont prouvé que les objets avec des surfaces de miroir ne peuvent pas être parfaitement invisibles. Maintenant dans une nouvelle étude, Plakhov est revenu sur le problème, demander à quel point un objet à surface miroir peut être invisible.

En utilisant les concepts du billard et de l'optique, il a montré que la réponse dépend du volume de l'objet et du rayon minimum d'une sphère imaginaire qui contient l'objet. L'ouvrage est publié dans un numéro récent de la Actes de la Royal Society A .

Dans l'étude, Plakhov, qui est à l'Université d'Aveiro au Portugal et à l'Institut pour les problèmes de transmission de l'information en Russie, commence par définir un « indice de visibilité ». Pour les objets proches de l'invisible, l'indice de visibilité est proche de zéro, tandis que les objets clairement visibles ont un indice de visibilité plus élevé.

L'indice de visibilité est déterminé par les angles sous lesquels les rayons lumineux s'écartent lorsqu'ils atteignent un objet. Pour des objets parfaitement invisibles, les rayons lumineux passent directement à travers, donc leurs angles ne changent pas du tout. En revanche, les objets clairement visibles provoquent de grandes déviations dans les angles des rayons lumineux.

Pour définir l'indice de visibilité, Plakhov a adopté des idées de la théorie du billard, car les rayons lumineux se reflétant sur des objets à surface miroir peuvent être considérés comme analogues à des boules de billard rebondissant sur les côtés d'une table de billard. En utilisant le modèle de billard, il a ensuite montré que l'indice de visibilité ne peut jamais être inférieur à une certaine valeur positive qui est fonction du volume de l'objet et du rayon d'une sphère invisible qui contient l'objet. C'est-à-dire, il a déterminé que l'indice de visibilité n'atteint jamais zéro, mais a une valeur minimale non nulle, indiquant à quel point un objet à surface miroir peut théoriquement être invisible.

Pour l'instant, cependant, cette valeur minimale n'est qu'une estimation et non une réponse définitive, et Plakhov prévoit d'approfondir cette valeur à l'avenir.

"L'estimation basse obtenue dans le papier est loin d'être nette, et des travaux supplémentaires sont nécessaires pour l'améliorer, " Plakhov a dit Phys.org . "En particulier, on ne sait pas s'il existe une suite de corps de volume fixe et de diamètre allant à l'infini, et avec un indice de visibilité en voie de disparition."

Aussi, puisqu'il est possible que des objets existent qui ne sont invisibles que de certaines directions, Plakhov envisage d'étudier un indice de visibilité modifié lié à un ensemble choisi de directions d'observation.

La question de l'invisibilité des objets à surface miroir n'est pas seulement une curiosité mathématique, mais il a aussi des applications pratiques potentielles. Par exemple, les miroirs sont beaucoup moins chers et plus faciles à fabriquer que les métamatériaux, qui sont actuellement à l'étude pour leurs propriétés d'invisibilité. La capacité de créer l'effet d'invisibilité, en particulier lorsqu'elle est vue de plusieurs directions, a une grande variété d'utilisations potentielles, y compris les applications militaires (masquage de sous-marins et d'avions), imagerie médicale (masquage des organes internes qui bloquent une zone d'intérêt), et améliorer les performances des appareils électroniques à petite échelle en contrôlant soigneusement le flux de lumière et de chaleur.

"Le travail de mes collaborateurs et de mes collaborateurs a attiré l'attention de la communauté scientifique sur le problème de l'invisibilité des miroirs, que je considère comme d'une grande importance, " dit Plakhov. " Nous sommes au début de ce voyage, et je crois que les découvertes les plus importantes sont encore à venir."

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