1. Comprendre la troisième loi de Kepler
La troisième loi de Kepler du mouvement planétaire stipule que le carré de la période orbitale (t) est proportionnel au cube de l'axe semi-majeur (a) de l'orbite:
T² ∝ a³
2. Calculez l'axe semi-majeur
* L'axe semi-majeur est la distance moyenne entre la sonde et le soleil.
* Il est calculé comme la moyenne du périhélion (R_P) et de l'aphelion (R_A):
a =(r_p + r_a) / 2
Dans votre cas:
* r_p =0,5 AU
* r_a =5,5 AU
* a =(0,5 + 5,5) / 2 =3 AU
3. Utilisez la constante de proportionnalité
Pour les objets en orbite autour du soleil, la constante de proportionnalité dans la troisième loi de Kepler est:
* k =1 an² / Au³
4. Résoudre pour la période orbitale
Maintenant, nous pouvons réécrire la troisième loi de Kepler à résoudre pour la période orbitale (T):
T² =k * a³
Remplacez les valeurs que nous avons trouvées:
T² =(1 an² / au³) * (3 au) ³
T² =27 ans²
T =√27 ans²
T ≈ 5,2 ans
Par conséquent, la période orbitale de la sonde spatiale serait d'environ 5,2 ans.
