1. Convertir les unités:

* Taille angulaire: 0,044 secondes d'arc. Nous devrons convertir cela en radians:

* 1 arcseconde =4,84813681 × 10⁻⁶ radians

* 0,044 secondes d'arcs =0,044 * (4.84813681 × 10⁻⁶) Radians ≈ 2,13 × 10⁻⁷ radians

* Distance: 427 années-lumière. Nous devrons convertir cela en mètres:

* 1 année légère ≈ 9,461 × 10¹⁵ mètres

* 427 années-lumière ≈ 427 * (9,461 × 10¹⁵) mètres ≈ 4,04 × 10¹⁸ mètres

2. Utilisez l'approximation de petit angle:

Pour les petits angles (comme celui-ci), nous pouvons utiliser l'approximation de petit angle:

* θ ≈ (d / d)

* Où:

* θ est la taille angulaire des radians

* D est le diamètre réel de l'étoile

* D est la distance à l'étoile

3. Résoudre pour le diamètre (D):

* d =θ * d

* D ≈ (2,13 × 10⁻⁷ radians) * (4,04 × 10¹⁸ mètres)

* D ≈ 8,60 × 10½ mètres

4. Convertir en une unité plus pratique:

* Convertissons le diamètre des mètres en rayons solaires:

* 1 rayon solaire ≈ 6,957 × 10⁸ mètres

* D ≈ (8,60 × 10¹¹ mètres) / (6,957 × 10⁸ mètres / rayon solaire)

* D ≈ 1237 rayons solaires

Par conséquent, le diamètre de l'étoile est environ 1237 fois le rayon du soleil.