1. Comprendre les concepts
* La loi de la gravitation universelle de Newton: Cette loi stipule que chaque particule de l'univers attire toutes les autres particule avec une force proportionnelle au produit de leurs masses et inversement proportionnelle au carré de la distance entre leurs centres.
* Force centripète: Un objet se déplaçant dans un chemin circulaire éprouve une force qui le tire vers le centre du cercle. Cette force est appelée force centripète.
2. Appliquer les concepts à l'orbite de la Lune
* Force gravitationnelle: L'orbite de la lune autour de la terre est maintenue par la force gravitationnelle entre elles.
* Force centripète: Le mouvement de la lune autour de la terre est circulaire, de sorte que la force gravitationnelle agissant sur la lune fournit la force centripète nécessaire.
3. Configuration de l'équation
Nous pouvons assimiler la force gravitationnelle entre la Terre et la Lune à la force centripète agissant sur la lune:
* Force gravitationnelle: F =g * (m_e * m_m) / r²
* G =constante gravitationnelle (6,674 x 10 ^ -11 n m² / kg²)
* M_e =masse de la terre
* M_m =masse de la lune
* r =distance entre la terre et la lune
* Force centripète: F =m_m * v² / r
* M_m =masse de la lune
* V =vitesse orbitale de la lune
4. Résoudre pour la masse de la Terre (M_E)
1. assimile les deux forces: G * (m_e * m_m) / r² =m_m * v² / r
2. Simplifiez l'équation: G * m_e / r =v²
3. Reliez la vitesse orbitale (v) à la période (t): v =2πr / t
4. substitut v dans l'équation: G * m_e / r =(2πr / t) ²
5. Résoudre pour m_e:
M_e =(4π²r³) / (gt²)
5. En utilisant des valeurs connues
* période de l'orbite de la lune (t): 27,3 jours (convertir en secondes)
* Distance moyenne entre la Terre et la Lune (R): 384 400 km (converti en mètres)
6. Calcul
Remplacez les valeurs dans la formule et calculez la masse de la Terre (M_E). Vous devriez obtenir une valeur proche de 5,97 x 10 ^ 24 kg.
Remarque: Cette méthode fournit une approximation de la masse de la Terre. Des mesures plus précises et des calculs complexes sont utilisés pour déterminer la valeur exacte.
