Pour la terre

$$n=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$$

Pour la lune

$$n'=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{6m}}\parce que g_{moon}=\frac{g}{6}$$

$$\frac{n'}{n}=\frac{1}{\sqrt{6}}\donc n':n=1:\sqrt6$$