Selon une nouvelle étude, une tablette d'argile de l'ancienne Babylonie, datée d'environ 350 avant JC, pourrait contenir les premières preuves connues de trigonométrie. La tablette, connue sous le nom de Plimpton 322, contient une liste de triplets de Pythagore, ou ensembles de trois nombres qui satisfont au théorème de Pythagore. Cependant, certains experts sont sceptiques quant à cette affirmation, arguant que la tablette pourrait simplement être un tableau de réciproques.

Le théorème de Pythagore stipule que dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse (le côté le plus long) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Les triplets de Pythagore sont des ensembles de trois nombres qui satisfont à cette équation, comme (3, 4, 5) ou (5, 12, 13).

La tablette Plimpton 322 contient une liste de 15 triplets pythagoriciens, ainsi que leurs réciproques. Les réciproques sont écrites dans une notation spéciale, appelée notation sexagésimale, qui utilise la base 60.

L'étude, publiée dans la revue Historia Mathematica, affirme que la tablette a été utilisée pour des calculs trigonométriques. Les auteurs de l'étude, Daniel Mansfield de l'Université de Nouvelle-Galles du Sud et Norman Wildberger de l'Université de Nouvelle-Galles du Sud, pensent que la tablette a été utilisée pour calculer les angles des triangles, en utilisant une méthode appelée « méthode babylonienne ».

La méthode babylonienne est une méthode géométrique permettant de calculer les angles d'un triangle. Elle est basée sur le fait que le sinus d’un angle est égal au rapport du côté opposé à l’hypoténuse.

Mansfield et Wildberger pensent que la tablette Plimpton 322 a été utilisée pour calculer les sinus des angles, en utilisant la méthode babylonienne. Ils soutiennent que la tablette contient une table de sinus, ainsi que leurs réciproques.

Cependant, certains experts sont sceptiques quant à cette affirmation. Ils soutiennent que la tablette pourrait être simplement un tableau de réciproques et qu'il n'y a aucune preuve que les Babyloniens utilisaient la méthode babylonienne pour calculer les angles des triangles.

Le débat sur la tablette Plimpton 322 va probablement se poursuivre pendant un certain temps. Cependant, la tablette reste un artefact fascinant et offre un aperçu des connaissances mathématiques des anciens Babyloniens.