Le zéro d'une fonction linéaire dans l'algèbre est la valeur de la variable indépendante (x) lorsque la valeur de la variable dépendante (y) est zéro. Les fonctions linéaires horizontales n'ont pas de zéro car elles ne traversent jamais l'axe des x. Algébriquement, ces fonctions ont la forme y = c, où c est une constante. Toutes les autres fonctions linéaires ont un zéro.

Détermine quelle variable de votre fonction est la variable dépendante. Si vos variables sont x et y, y est la variable dépendante. Si vos variables sont des lettres autres que x et y, la variable dépendante sera la variable qui est tracée sur un axe vertical (comme y).

Substitue zéro pour la variable dépendante dans l'équation de votre fonction. Ne vous inquiétez pas de la forme de l'équation (standard, pente-interception, point-pente); ça n'a pas d'importance. Après substitution, la valeur du terme, y compris la variable dépendante, devient nulle et tombe de l'équation. Par exemple, si votre équation est 3x + 11y = 6, vous substitueriez zéro pour y, le terme 11y tomberait de l'équation et l'équation deviendrait 3x = 6.

Résolvez l'équation de votre fonction pour la variable (indépendante) restante. La solution est le zéro de la fonction, ce qui signifie qu'elle indique où le graphique de la fonction croise l'axe des x. Par exemple, si votre équation est 3x = 6 après substitution, vous divisez les deux côtés de l'équation par 3 et votre équation deviendra x = 2. Deux est le zéro de l'équation, et le point (2, 0) serait où votre fonction croise l'axe des x.

Astuce

Une autre façon de penser à la variable dépendante est que la variable dépendante mesure le résultat d'une situation réelle. Par exemple, supposons qu'on vous donne une fonction linéaire où «f» représente la quantité de nourriture donnée au poisson par semaine, et «w» représente le poids du poisson après un mois. Même si on ne vous le dit pas, vous comprendriez de façon logique que l'enquêteur aurait manipulé la quantité de nourriture donnée au poisson; cependant, elle n'aurait pas pu manipuler le poids résultant du poisson; elle n'aurait pu que le mesurer. Par conséquent, "w" serait la variable dépendante (ou non manipulée, ou issue).

Les équations linéaires de la forme x = c, où "c" est une constante, ne sont pas des fonctions. Cependant, ils sont souvent inclus dans l'étude des fonctions linéaires. Graphiquement, ces équations sont tracées sous forme de lignes verticales qui traversent l'axe des x en c. Par exemple, l'équation x = 3.5 est une ligne verticale qui croise l'axe des x au point (3.5, 0).