Les équations quadratiques ont entre un et trois termes, dont l'un incorpore toujours x ^ 2. Lorsqu'elles sont représentées graphiquement, les équations quadratiques produisent une courbe en forme de U appelée parabole. La ligne de symétrie est une ligne imaginaire qui descend le centre de cette parabole et la coupe en deux moitiés égales. Cette ligne est communément appelée l'axe de symétrie. On peut le trouver assez rapidement en utilisant une formule algébrique simple.

Trouver algébriquement la ligne de symétrie

Réécrire l'équation quadratique pour que les termes soient dans l'ordre décroissant. Écrivez le terme au carré en premier, suivi du terme au degré le plus élevé suivant, et ainsi de suite. Par exemple, considérons l'équation y = 6x - 1 + 3x ^ 2. Disposer les termes dans l'ordre décroissant donne y = 3x ^ 2 + 6x - 1.

Identifier "a" et "b". Lorsqu'ils sont écrits par ordre décroissant, les équations quadratiques prennent la forme ax ^ 2 + bx + c . Par conséquent, "a" est le nombre à gauche du x ^ 2, tandis que "b" est le nombre à gauche du x. En y = 3x ^ 2 + 6x - 1, a = 3 et b = 6.

Insérer les valeurs "a" et "b" dans l'équation x = -b /(2a). En utilisant les valeurs de l'exemple, vous écririez x = -6 /(2 * 3).

Simplifiez en utilisant l'ordre des opérations, aussi connu comme PEMDAS. Premièrement, multipliez les nombres dans le dénominateur, en donnant x = -6/6 dans l'exemple. Ensuite, effectuez la division. L'exemple produit x = -1. C'est la ligne de symétrie.

Vérifiez votre travail. Vous pouvez répéter chaque étape pour vous assurer que vous avez correctement effectué les substitutions et les calculs. Alternativement, vous pouvez représenter graphiquement l'équation sur une calculatrice graphique, en vérifiant visuellement la précision de la ligne de symétrie.

Astuce

Soyez prudent lorsque vous simplifiez avec des négatifs. Si le terme "b" est négatif dans votre équation d'origine, il deviendra positif lorsqu'il sera substitué et simplifié dans la formule de l'axe de symétrie.

Si votre équation quadratique n'a pas de terme "b", l'axe de symétrie automatiquement x = 0.

Le terme "c" n'est pas pertinent pour trouver l'axe de symétrie.