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    Comment factoriser les équations

    Factoriser les équations est l'une des bases de l'algèbre. Vous pouvez trouver la réponse à une équation complexe beaucoup plus facile en décomposant l'équation en deux équations simples. Bien que le processus puisse sembler difficile au début, il est en fait assez simple. Vous allez fondamentalement casser l'équation à deux unités, qui, multipliées ensemble, créer votre article original. Vous pouvez factoriser et résoudre les équations simplement en quelques étapes.

    Réglez votre équation sur 0. Dites que vous êtes présenté avec une équation telle que x ^ 2 + 7x = - 12, vous allez ajouter 12 à la fois côtés de l'équation pour le mettre à 0. Une fois que vous faites cela, votre équation ressemblera à ceci: x ^ 2 + 7x + 12 = 0.

    Trouvez les facteurs. Dans ce cas, vous avez maintenant affaire à x ^ 2 + 7x + 12 = 0. Vous trouverez les facteurs de 12. Facteurs de 12 comprennent 1, 2, 3, 4, 6 et 12.

    Make Assurez-vous que vos facteurs s'additionnent à la variable du milieu. De tous les facteurs trouvés à l'étape 2, seuls 3 et 4 totalisent 7, la variable du milieu. S'assurer que vos facteurs s'additionnent à votre variable centrale est la clé de l'affacturage.

    Factorisez vos variables inconnues. Puisque x est au carré, quand vous le factorisez, vous aurez un x. Voir la section suivante pour plus d'informations sur les variables inconnues.

    Écrivez votre nouvelle équation. Puisque 3 et 4 semblent avoir raison, écrivez votre équation comme (x + 3) (x + 4) = 0.

    Résolvez. Vous pouvez maintenant configurer votre équation pour résoudre x. Dans cette situation, vous auriez x + 3 = 0 et x + 4 = 0. Les deux vous montreraient que x = --3 et x = --4.

    Vérifiez votre équation en remplaçant votre x avec vos solutions: --3 ^ 2 + 7 (- 3) + 12 = 0 9 + (--21) + 12 = 0 21 + (--21) = 0

    - 4 ^ 2 + 7 (- 4) + 12 = 0 16 + (--28) + 12 = 0 28 + (--28) = 0

    Mettez l'équation à 0 et factorisez l'équation comme vous fait aux étapes 1 et 2 de la dernière section si votre équation a une valeur numérique négative. Par exemple, vous pouvez être présenté avec une équation comme x ^ 2 + 4x - 12 = 0.

    Trouvez les facteurs dans x ^ 2 + 4x - 12 = 0. Pour cette équation, les facteurs sont 1, --1, 2, --2, 3, --3, 4, --4, 6, --6, --12 et 12 pour le nombre 12. Puisque votre dernière variable est négative, ses facteurs être positif et négatif. Dans cette situation, 6 et --2 seraient vos facteurs, car lorsqu'ils sont multipliés ensemble, ils ont un produit de - 12, et lorsqu'ils sont additionnés, leur produit est 4. Votre réponse va maintenant ressembler à (x + 6) ( x - 2) = 0.

    Résolvez pour x comme vous l'avez fait dans la dernière section; x sera égal à --6 et 2. Voir la figure 1.

    Vérifiez votre équation en mettant vos solutions à la place de x. (--6) ^ 2 + 4 (- 6) - 12 = 0 36 + (--24) - 12 = 0 36 + (--36) = 0

    2 ^ 2 + 4 (2) - 12 = 0 4 + 8 - 12 = 0 12 - 12 = 0

    Astuce

    Vous pouvez aussi suivre ces étapes si vous traitez une équation plus petite, telle que comme x ^ 2 + 5x = 0. Factoriser le x, qui est commun aux deux variables, et résoudre pour x. x (x + 5) = 0. x sera égal à 0 et - 5.

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