La trigonométrie, la branche des mathématiques qui décrit la relation entre les angles et les longueurs des triangles, a aidé les premiers explorateurs à tracer les étoiles et à naviguer dans les mers. De nos jours, la trigonométrie se retrouve dans tout, de l'architecture aux ciseaux en zigzag. Bien qu'il puisse sembler que la trigonométrie ne soit jamais utilisée en dehors de la salle de classe, vous serez peut-être surpris d'apprendre à quel point la trigonométrie et ses applications sont rencontrées dans le monde réel.
Architecture et ingénierie
Une grande partie de l'architecture et de l'ingénierie repose sur des supports triangulaires. Quand un ingénieur détermine la longueur des câbles, la hauteur des tours de support et l'angle entre les deux pour évaluer les charges de poids et la force du pont, la trigonométrie l'aide à calculer les angles corrects. Il permet également aux constructeurs de disposer correctement un mur courbe, de déterminer la pente appropriée d'un toit ou la hauteur et la hauteur d'un escalier. Vous pouvez également utiliser la trigonométrie à la maison pour déterminer la hauteur d'un arbre sur votre propriété sans avoir besoin de monter des dizaines de pieds dans les airs, ou trouver la superficie d'un terrain incurvé.
Théorie de la musique et Production
La trigonométrie joue un rôle majeur dans la théorie musicale et la production. Les ondes sonores voyagent selon un motif d'ondes répétitif, qui peut être représenté graphiquement par des fonctions sinus et cosinus. Une seule note peut être modélisée sur une courbe sinusoïdale et un accord peut être modélisé avec plusieurs courbes sinusoïdales utilisées conjointement. Une représentation graphique de la musique permet aux ordinateurs de créer et de comprendre les sons. Il permet également aux ingénieurs du son de visualiser les ondes sonores afin qu'ils puissent régler le volume, la hauteur et d'autres éléments pour créer les effets sonores souhaités. La trigonométrie joue également un rôle important dans le placement des haut-parleurs, puisque les angles des ondes sonores qui frappent les oreilles peuvent influencer la qualité sonore.
Ingénieurs électriciens et trigonométrie
Les compagnies d'électricité modernes utilisent le courant alternatif l'électricité sur des fils à longue distance. Dans un courant alternatif, la charge électrique change régulièrement de direction pour fournir de l'énergie de manière sûre et fiable aux foyers et aux entreprises. Les ingénieurs électriques utilisent la trigonométrie pour modéliser ce flux et le changement de direction, avec la fonction sinusoïdale utilisée pour modéliser la tension. Chaque fois que vous allumez un interrupteur ou allumez la télévision, vous bénéficiez d'un des nombreux usages de la trigonométrie.
Industrie manufacturière
La trigonométrie joue un rôle majeur dans l'industrie, où elle permet fabricants pour créer tout de l'automobile aux ciseaux en zigzag. Les ingénieurs s'appuient sur des relations trigonométriques pour déterminer les dimensions et les angles des pièces mécaniques utilisées dans les machines, les outils et l'équipement. Ces mathématiques jouent un rôle majeur dans l'ingénierie automobile, permettant aux constructeurs automobiles de dimensionner correctement chaque pièce et de s'assurer qu'ils travaillent ensemble en toute sécurité. La trigonométrie est également utilisée par les couturières où la détermination de l'angle des fléchettes ou de la longueur de tissu nécessaire pour créer une certaine forme de jupe ou de chemise est accomplie en utilisant des relations trigonométriques de base.
