Lorsque vous recevez un ensemble de nombres, quel type de mesures ou de mesures pouvez-vous utiliser pour en savoir plus sur l'ensemble de données? Une idée simple mais importante consiste à diviser l'ensemble en quartiles ou à le diviser approximativement en quarts et à examiner ce que la ventilation nous apprend sur les nombres dans l'ensemble.

Le premier quartile, souvent écrit q1, est la médiane de la moitié inférieure de l'ensemble (les numéros doivent être listés dans l'ordre croissant). Environ 25 pour cent des nombres seront plus petits que le premier quartile tandis qu'environ 75 pour cent seront plus grands.

TL; DR (Trop long; n'a pas lu)

Le premier quartile est le médiane de la moitié inférieure de l'ensemble lorsque les nombres sont répertoriés dans l'ordre croissant.
Comment trouver le premier quartile

Pour trouver le premier quartile, mettez d'abord les nombres dans l'ensemble dans l'ordre.

Supposons que l'on vous donne un ensemble de nombres: {1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36}.

Réécrivez les nombres dans l'ordre croissant, comme ceci: {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}.

Ensuite, trouvez la médiane. La médiane est le nombre du milieu de l'ensemble lorsque les nombres sont répertoriés dans l'ordre. Nous avons 15 numéros dans notre set, donc le numéro du milieu va être au 8ème endroit: il y aura 7 numéros de chaque côté.

La médiane de notre set est de 16. Seize est le " marque "à mi-chemin". Tout nombre inférieur à 16 est dans la "moitié inférieure" de l'ensemble, et tous les nombres supérieurs à 16 sont dans la "moitié supérieure" de l'ensemble.

Maintenant que nous avons divisé notre ensemble en deux , regardons la moitié inférieure. Nous avons 1, 2, 5, 8, 9, 12 et 15 dans la moitié inférieure de notre ensemble. Le premier quartile sera la médiane de ces chiffres. Dans ce cas, la médiane est 8, car c'est le chiffre du milieu avec trois chiffres de chaque côté. Donc, notre q1 est 8.

Gardez à l'esprit que si nous avions un nombre pair de nombres, il n'y aurait pas de "milieu" ou de médiane évident. Dans ce cas, nous prendrions les deux nombres du milieu et en trouverions la moyenne (additionnez-les et divisez par deux).

Pour trouver le troisième quartile, nous ferons la même chose pour la moitié supérieure de l'ensemble. Le troisième quartile, souvent écrit q3, est la médiane de la moitié supérieure de l'ensemble.

La moitié supérieure de notre ensemble est constituée de tous les nombres après 16, donc: {20, 23, 25, 28, 32 , 26, 42}.

La médiane de ces derniers est 28, donc 28 est appelé le troisième quartile, ou q3. C'est approximativement la marque de 75 pour cent dans l'ensemble: il est plus grand qu'environ 75 pour cent des nombres dans l'ensemble mais plus petit que les 25 pour cent finals.
Calculateur de quartile

Ce site Web a une calculatrice de quartile utile. Si vous entrez les nombres dans votre ensemble, il vous indiquera le premier quartile, la médiane et le troisième quartile.
Interquartile Range

L'intervalle interquartile est la différence entre le premier quartile et le troisième quartile; c'est-à-dire q3 - q1.

Dans notre ensemble d'exemples, la plage interquartile est de 28 - 16, ce qui équivaut à 12.

La plage interquartile est utile pour trouver la "dispersion" de la plupart des de nombres dans l'ensemble. Les intermédiaires sont-ils principalement regroupés ou tout est-il très étendu? L'intervalle interquartile nous permet de voir ce que font la plupart des nombres de l'ensemble, sans être faussés par les valeurs aberrantes à l'extrémité de l'ensemble. En ce sens, il peut être plus utile que la plage, qui est le nombre le plus élevé moins le nombre le plus bas.
Boîte et moustaches

Sur un tracé de boîte et de moustaches, la boîte commence à q1 et se termine à q3. Les «moustaches» vont de chaque côté de la boîte jusqu'aux numéros les plus élevés et les plus bas. Mais notre premier quartile et l'intervalle interquartile sont les vedettes du spectacle.