Le lancement d'un projectile à un angle implique plusieurs facteurs, ce qui rend le calcul plus complexe qu'un simple coup droit. Voici une ventilation des éléments clés et des calculs impliqués:
1. Conditions initiales:
* vitesse initiale (v₀): C'est la vitesse à laquelle le projectile quitte le canon. Il est crucial de connaître la vitesse de bouche du pistolet.
* Angle de lancement (θ): C'est l'angle auquel le projectile est lancé par rapport à l'horizontal.
* Gravity (g): L'accélération due à la gravité (environ 9,8 m / s²).
2. Trajectoire:
* vitesse horizontale (v₀x): v₀ * cos (θ)
* vitesse verticale (v₀y): v₀ * sin (θ)
* heure du vol (t): (2 * v₀y) / g
* gamme horizontale (r): v₀x * t =(v₀² * sin (2θ)) / g
* hauteur maximale (h): (v₀y) ² / (2 * g)
3. Facteurs affectant la trajectoire:
* Résistance à l'air: Il s'agit d'un facteur important qui peut affecter considérablement la voie du projectile, en particulier à des vitesses élevées. Il est souvent négligé dans les calculs de base mais est crucial dans les scénarios du monde réel.
* vent: Le vent peut créer des forces horizontales, affectant la trajectoire du projectile.
* Spin: Le spin projectile (par exemple, le fusil d'une balle) peut créer une force qui contrecarre la résistance à l'air, conduisant à une trajectoire de vol plus stable.
* Effet Coriolis: Pour les projectiles à longue portée, la rotation de la Terre peut provoquer une légère déviation dans la trajectoire.
Exemple simplifié:
Disons qu'un réservoir tire une coquille d'une vitesse initiale de 500 m / s à un angle de 30 degrés.
* Vitesse horizontale: 500 m / s * cos (30 °) ≈ 433 m / s
* vitesse verticale: 500 m / s * péché (30 °) ≈ 250 m / s
* heure du vol: (2 * 250 m / s) / 9,8 m / s² ≈ 51 secondes
* Plage horizontale: 433 m / s * 51 secondes ≈ 22 000 mètres (environ 22 kilomètres)
* Hauteur maximale: (250 m / s) ² / (2 * 9,8 m / s²) ≈ 3189 mètres (environ 3,2 kilomètres)
Remarques importantes:
* Il s'agit d'un modèle simplifié qui néglige la résistance à l'air. En réalité, la plage réelle et la trajectoire seraient plus courtes en raison de la résistance à l'air.
* L'effet de vent, de spin et de coolis devrait être pris en compte pour des prédictions plus précises.
* Les outils d'analyse balistique avancés sont utilisés dans les applications du monde réel pour tenir compte de ces facteurs et prédire des trajectoires précises.
Au-delà des calculs de base:
Pour des calculs plus précis, considérez:
* Intégration numérique: Pour tenir compte de la résistance à l'air et d'autres forces externes, des techniques d'intégration numérique sont utilisées pour modéliser le mouvement du projectile au fil du temps.
* Logiciel balistique: Des outils logiciels spécialisés sont disponibles pour simuler le mouvement de projectile avec une grande précision, incorporant divers facteurs tels que la densité d'air, les conditions de vent et les caractéristiques du projectile.
En conclusion:
Bien que les équations de base fournissent une base pour comprendre le mouvement du projectile sous un angle, les applications du monde réel nécessitent des techniques et des considérations plus avancées.
