Comprendre la physique
* Accélération uniforme: Un corps glissant sur un plan incliné sans frottement connaît une accélération constante due à la gravité. Le composant d'accélération le long de la pente est * g * sin (θ), où * g * est l'accélération due à la gravité (9,8 m / s²) et θ est l'angle d'inclinaison.
* cinématique: Nous utiliserons les équations de mouvement pour relier la distance parcourue, l'accélération et le temps.
étapes
1. Définir les variables:
* * s * =distance parcourue (19,4 m)
* * t * =temps (3 secondes) - Notez que nous considérons le * troisième * seconde, nous devrons donc tenir compte de la distance parcourue dans les deux premières secondes.
* * a * =accélération =* g * sin (θ)
* * θ * =angle d'inclinaison (ce que nous voulons trouver)
2. Trouvez la distance parcourue dans les deux premières secondes:
* Utilisez l'équation:* s * =* ut * + (1/2) * a * t²
* La vitesse initiale (* u *) est 0 puisque le corps part du repos.
* L'accélération (* a *) est * g * sin (θ).
* Le temps (* t *) est de 2 secondes.
* Substituer et simplifier:* s * =(1/2) * * g * sin (θ) * 2² =2 * * g * sin (θ)
3. Trouvez la distance parcourue dans la troisième seconde:
* La distance parcourue à la troisième seconde est la distance totale en trois secondes moins la distance parcourue dans les deux premières secondes.
* * s * (troisième seconde) =19,4 m - 2 * * g * sin (θ)
4. Appliquez l'équation du mouvement pour la troisième seconde:
* * s * (troisième seconde) =* u * t + (1/2) * a * t²
* * U * est la vitesse au début de la troisième seconde (qui est la vitesse finale après les deux premières secondes).
* * t * est 1 seconde.
* * a * is * g * sin (θ)
5. Trouvez la vitesse au début de la troisième seconde:
* * u * =* at * =* g * sin (θ) * 2 =2 * * g * sin (θ)
6. substituer et résoudre pour θ:
* 19.4 - 2 * * g * sin (θ) =(2 * * g * sin (θ)) * 1 + (1/2) * * g * sin (θ) * 1²
* 19,4 =(5/2) * * g * sin (θ)
* sin (θ) =(19,4 * 2) / (5 * 9,8)
* θ =arcsin (19,4 * 2 / (5 * 9,8))
* θ ≈ 22,6 degrés
Par conséquent, l'angle d'inclinaison du plan est d'environ 22,6 degrés.
