En physique, une manière très intuitive de décrire l'évolution d'un système passe par la spécification de fonctions des coordonnées spatio-temporelles. Encore, il existe souvent d'autres degrés de liberté en fonction desquels les entités physiques appartenant à une variété de structures peuvent être vues évoluer et qui ne se prêtent pas à une description via des coordonnées spatiales.

C'est précisément l'idée des dimensions synthétiques :des cadres coexistants dans lesquels une fonction d'onde, défini dans des degrés de liberté spécifiques, prend une autre forme qui « vit » dans un domaine avec des dimensions beaucoup plus élevées que ce que la géométrie (apparente) des structures suggérerait. Cette approche est plutôt attrayante car elle peut être utilisée pour accéder et sonder des dimensions au-delà de notre monde en 3 dimensions, par exemple. 5 dimensions ou 8 dimensions, etc.

Dans nos travaux récents, nous avons montré qu'une multitude de réseaux synthétiques de grande dimension émergent naturellement dans un espace de nombre de photons (abstrait) lorsqu'un réseau photonique multiport est excité par N photons indiscernables. Plus précisément, la représentation de Fock des états de photons N dans des systèmes composés de guides d'ondes monomodes couplés de manière évanescente conduit à une nouvelle couche d'abstraction, où les états associés peuvent être visualisés comme les niveaux d'énergie d'un atome synthétique. En pleine analogie avec les atomes ordinaires, de tels atomes synthétiques présentent des transitions autorisées et interdites entre ses niveaux d'énergie.

Ces concepts ont des implications de grande envergure car ils ouvrent la voie à la réalisation simultanée de, en principe, un nombre infini de réseaux et de graphes avec différents nombres de nœuds et de nombreuses dimensions. Cette possibilité est plutôt intéressante pour réaliser des marches aléatoires quantiques parallèles où les marcheurs correspondants peuvent effectuer différents nombres de pas sur différents, planaire et non planaire, des graphiques multidimensionnels qui dépendent du nombre de photons impliqués dans chaque processus. Ces marches quantiques peuvent être mises en œuvre, par exemple, en excitant un système simple à quatre guides d'ondes avec une source de lumière quantique standard comprenant des superpositions cohérentes infinies d'états, par exemple. un état cohérent |α> . De la même manière, l'excitation symétrique d'un système à deux guides d'ondes avec des photons identiques, lorsqu'il est correctement vu dans l'espace abstrait, présentent les phénomènes de diffraction discrète et d'oscillations de Bloch.