Comprendre le problème

* balle 1: Déposé du repos (vitesse initiale =0 m / s) d'une hauteur de 200 m.

* balle 2: Jeté vers le haut avec une vitesse initiale de 40 m / s du sol (hauteur =0 m).

Hypothèses

* Nous ignorerons la résistance à l'air pour la simplicité.

* Nous utiliserons une accélération standard en raison de la gravité (g =9,8 m / s²)

Calculs

balle 1 (tombant de la tour)

* Équation: Nous pouvons utiliser l'équation du mouvement:

* h =ut + (1/2) gt²

* où:

* h =hauteur (200 m)

* u =vitesse initiale (0 m / s)

* g =accélération due à la gravité (9,8 m / s²)

* T =temps

* Résoudre pour le temps (t):

* 200 =0t + (1/2) (9,8) t²

* 200 =4,9t²

* t² =40,82

* t ≈ 6,39 secondes (c'est le temps qu'il faut pour que le ballon atteigne le sol)

balle 2 (lancé vers le haut)

* Équation: Nous pouvons utiliser la même équation, mais avec une vitesse initiale différente:

* h =ut + (1/2) gt²

* Trouver le temps d'atteindre la hauteur maximale:

* À la hauteur maximale, la vitesse finale (v) sera de 0 m / s.

* Nous pouvons utiliser l'équation:v =u + gt

* 0 =40 + (-9.8) T (Remarque:G est négatif car il agit vers le bas)

* t ≈ 4,08 secondes (c'est le temps nécessaire pour atteindre la hauteur maximale)

Trouver la hauteur de la balle 2 au moment où le ballon 1 atteint le sol

* Nous savons que Ball 1 prend 6,39 secondes pour atteindre le sol.

* Trouvons la hauteur de la balle 2 à ce moment-là:

* h =40 (6.39) + (1/2) (- 9,8) (6.39) ²

* H ≈ -34,42 mètres (cela signifie que la balle 2 est déjà en dessous du niveau du sol)

Conclusion

Les deux balles ne se réuniront pas dans les airs. La balle 1 atteindra d'abord le sol. Au moment où Ball 1 touche le sol, le ballon 2 aura déjà passé le niveau du sol et continua à descendre vers le bas.