La vitesse maximale d'un objet tombant est appelée sa vitesse terminale . C'est la vitesse constante qu'un objet qui tombe librement atteint finalement lorsque la force de la résistance à l'air est égale à la force de gravité. Voici comment le calculer:

1. Comprendre les forces impliquées:

* Gravité: Tire l'objet vers le bas, ce qui le fait accélérer.

* Résistance à l'air: Agit dans la direction opposée du mouvement, augmentant à mesure que la vitesse de l'objet augmente.

2. La formule:

La formule pour la vitesse terminale est:

v t =√ (2mg / ρac d )

Où:

* v t =Vitesse terminale (m / s)

* m =Masse de l'objet (kg)

* g =Accélération due à la gravité (9,8 m / s²)

* ρ =Densité du liquide (air dans ce cas, kg / m³)

* a =Zone transversale de l'objet (m²)

* c d =Coefficient de traînée (sans dimension)

3. Explication des composants:

* masse (m): Un objet plus lourd subit une force gravitationnelle plus grande, conduisant à une vitesse terminale plus élevée.

* Accélération due à la gravité (G): Cette valeur reste constante près de la surface de la Terre.

* densité du fluide (ρ): Les liquides plus denses comme l'eau offrent plus de résistance, ce qui entraîne une vitesse terminale plus faible. La densité de l'air varie avec l'altitude et la température.

* zone de coupe transversale (a): Une zone transversale plus grande signifie plus de résistance à l'air, conduisant à une vitesse terminale plus faible.

* Faire glisser le coefficient (c d ): Ce numéro sans dimension explique la forme de l'objet. Une forme rationalisée (comme une balle) a un coefficient de traînée inférieur à une forme moins aérodynamique (comme un parachute).

4. Exemple:

Disons que nous voulons trouver la vitesse terminale d'un parachutisme avec une masse de 80 kg, une zone de coupe transversale de 1 m², un coefficient de traînée de 0,8 et une chute de l'air avec une densité de 1,2 kg / m³.

* v t =√ (2 * 80 kg * 9,8 m / s² / (1,2 kg / m³ * 1 m² * 0,8))

* v t ≈ 57 m / s (environ 127 mph)

5. Remarques importantes:

* Cette formule suppose que l'objet tombe verticalement.

* Le coefficient de traînée (c d ) est un facteur complexe qui peut être difficile à déterminer avec précision pour les objets de forme irrégulière.

* Ce calcul fournit une approximation. En réalité, des facteurs tels que le vent et la rotation de l'objet peuvent influencer la vitesse terminale réelle.

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