Comprendre les concepts
* chute libre: Lorsqu'un objet est jeté vers le haut, il subit une accélération à la baisse constante due à la gravité (environ 9,8 m / s²).
* Équations cinématiques: Nous utiliserons une équation cinématique pour relier la hauteur, la vitesse initiale, l'accélération et le temps.
L'équation
Nous utiliserons l'équation cinématique suivante:
* h =v₀t + (1/2) à²
où:
* H =hauteur finale (13 mètres)
* v₀ =vitesse initiale (inconnue)
* t =temps (ce que nous voulons trouver)
* a =accélération due à la gravité (-9,8 m / s² - négatif puisqu'il agit vers le bas)
le problème
Nous avons un problème:nous ne connaissons pas la vitesse initiale (V₀). Nous avons besoin d'une autre information pour résoudre ce problème.
Informations supplémentaires nécessaires
Pour trouver le temps qu'il faut pour que le ballon atteigne sa hauteur maximale, nous avons besoin de soit:
* la vitesse initiale (v₀) avec laquelle la balle a été lancée.
* Le temps nécessaire pour que le ballon atteigne sa hauteur maximale et repose à son point de départ.
Solvons le temps avec la vitesse initiale:
1. À une hauteur maximale, la vitesse finale de la balle (V) est de 0 m / s. C'est parce que le ballon s'arrête momentanément avant de retomber.
2. Nous pouvons utiliser une autre équation cinématique pour trouver la vitesse initiale:
* v² =V₀² + 2AH
* 0² =V₀² + 2 (-9.8) (13)
* v₀² =254.8
* V₀ =√254.8 ≈ 15,96 m / s (c'est la vitesse initiale)
3. Nous pouvons maintenant utiliser la première équation pour trouver l'heure:
* 13 =(15,96) t + (1/2) (- 9,8) t²
* 4.9t² - 15,96t + 13 =0
4. Résoudre cette équation quadratique pour t:
* Vous pouvez utiliser la formule quadratique ou l'affacturage. Vous obtiendrez deux solutions, mais une sera physiquement irréaliste. La solution réaliste est approximativement t ≈ 1,63 secondes .
Conclusion
Sans la vitesse initiale ou plus d'informations, nous ne pouvons pas calculer directement le temps nécessaire pour que le ballon atteigne 13 mètres. Si vous fournissez la vitesse initiale, nous pouvons trouver le temps.
