1. Identifiez le problème:
* Quel phénomène voulez-vous comprendre? Définissez clairement le problème que vous essayez de résoudre.
* Quelles sont les variables et paramètres pertinents? Cela vous aide à choisir le bon modèle et à définir sa portée.
2. Choisissez un type de modèle:
* Modèle physique: Une représentation tangible du phénomène en utilisant des composants physiques (par exemple, un pendule pour modéliser un mouvement harmonique simple, une carte de circuit imprimé pour modéliser les circuits électriques).
* Modèle mathématique: Un ensemble d'équations ou de relations mathématiques qui décrivent le comportement du système (par exemple, les lois du mouvement de Newton, les équations de Maxwell).
* Modèle de calcul: Utilise des simulations informatiques pour résoudre des équations complexes ou modéliser des interactions complexes (par exemple, en utilisant des logiciels comme Mathematica ou Python).
3. Simplifiez et faites des hypothèses:
* Identifiez les facteurs clés et ignorez les moins importants. Cela vous aide à vous concentrer sur les aspects essentiels du problème.
* Indiquez explicitement vos hypothèses. Cela vous aide à comprendre les limites de votre modèle et son applicabilité.
4. Développer le modèle:
* Notez les équations ou créez la structure physique / informatique. Cela forme l'épine dorsale de votre modèle.
* Définissez les paramètres et les conditions initiales. Ceux-ci déterminent le comportement spécifique du modèle.
5. Tester et valider:
* Comparez les prédictions du modèle aux observations du monde réel. Le modèle décrit-il avec précision le comportement observé?
* Analyser les limites et les zones de désaccord du modèle. Cela vous aide à identifier les améliorations nécessaires.
6. Affiner et itérer:
* ajustez le modèle en fonction de vos résultats de validation. Cela pourrait impliquer des hypothèses changeantes, la modification des équations ou le raffinement de la structure physique.
* Répétez les étapes 5 et 6 jusqu'à ce que le modèle décrit adéquatement le phénomène.
Exemple:construire un modèle d'un pendule simple
1. Problème: Comprendre le mouvement d'un pendule oscillant.
2. Type de modèle: Modèle mathématique (en utilisant la deuxième loi et la trigonométrie de Newton).
3. Hypothèses: Oscillations de petits angles, résistance à l'air négligeable, accélération gravitationnelle constante.
4. Développement du modèle:
- Équation de force:f =-mg sin (thêta) (où le thêta est l'angle par rapport à la verticale).
- Équation d'accélération:a =-g sin (thêta).
- en utilisant un petit angle approximation:sin (thêta) ≈ thêta.
- Équation différentielle résultante:D ^ 2 (theta) / dt ^ 2 + (g / l) * thêta =0 (où l est la longueur du pendule).
5. Testez et validez:
- Résolvez l'équation différentielle pour obtenir la période théorique d'oscillation.
- Comparez la période prévue avec des mesures expérimentales.
6. Affiner et itérer:
- S'il y a une différence importante, révisez le modèle en considérant des facteurs supplémentaires (comme la résistance à l'air) ou en utilisant une approximation plus précise pour le péché (thêta).
Considérations clés:
* Précision vs simplicité: Les modèles sont souvent des représentations simplifiées de la réalité. Il est important de trouver un équilibre entre précision et simplicité.
* Limitations: Chaque modèle a des limites. Comprenez la portée de votre modèle et où elle peut ne pas s'appliquer.
* Objectif: Qu'essayez-vous de réaliser avec le modèle? Est-ce pour l'explication, la prédiction ou la conception?
En suivant ces étapes, vous pouvez construire des modèles de travail en physique qui fournissent des informations et des outils précieux pour comprendre le monde qui nous entoure.
