Comprendre la vitesse et la vitesse
* vitesse: À quelle vitesse un objet se déplace, quelle que soit la direction. C'est une quantité scalaire (juste une magnitude).
* Velocity: À quelle vitesse un objet se déplace * et * dans quelle direction. C'est une quantité vectorielle (magnitude et direction).
Vitesse instantanée par rapport à la vitesse moyenne
* Vitesse moyenne: La distance totale parcourue divisée par le temps total pris. Il représente la vitesse globale sur une période.
* Vitesse instantanée: La vitesse d'un objet à un moment précis. C'est la vitesse mesurée en un seul point sur le chemin de l'objet.
Calcul de la vitesse instantanée
Pour trouver une vitesse instantanée, vous devez connaître la Velocity de l'objet à ce moment précis. Cela implique généralement du calcul:
1. Fonction de position: Vous avez besoin d'une fonction qui décrit la position de l'objet (x) en fonction du temps (t). Ceci est souvent représenté comme x (t).
2. Dérivé: La vitesse instantanée est la dérivée de la fonction de position par rapport au temps. Ceci est désigné dx / dt ou x '(t).
Exemple:
Imaginez une voiture se déplaçant le long d'une route droite. Sa position (x) en mètres au temps (t) en secondes est donnée par la fonction:
x (t) =2t² + 3T
Pour trouver la vitesse instantanée à t =2 secondes:
1. Trouvez le dérivé: x '(t) =4t + 3
2. Remplacez l'heure: x '(2) =(4 * 2) + 3 =11
Par conséquent, la vitesse instantanée de la voiture à t =2 secondes est de 11 mètres par seconde.
Visualiser la vitesse instantanée
Pensez au compteur de vitesse d'une voiture. Il montre la vitesse instantanée à ce moment exact. L'aiguille change constamment à mesure que la voiture accélère ou décélère, reflétant la vitesse à chaque point dans le temps.
Faites-moi savoir si vous avez un scénario spécifique à l'esprit, et je peux vous aider à calculer la vitesse instantanée!
