1. La force magnétique:
* Un ion se déplaçant dans un champ magnétique subit une force perpendiculaire à la fois à sa vitesse et à la direction du champ magnétique. Cette force est donnée par:
* f =qvb
* Où:
* F est la force magnétique
* Q est la charge de l'ion
* v est la vitesse de l'ion
* B est la force du champ magnétique
2. Force centripète:
* Pour se déplacer dans un cercle, l'ion nécessite une force centripète dirigée vers le centre du cercle. Cette force est fournie par la force magnétique dans ce cas.
* f =mv² / r
* Où:
* m est la masse de l'ion
* v est la vitesse de l'ion
* r est le rayon du chemin circulaire
3. La relation clé:
* En assimilant la force magnétique et la force centripète, nous obtenons:
* qvb =mv² / r
* Réorganiser cette équation, nous obtenons:
* r =mv / (qb)
4. Période de mouvement:
* La période (t) du mouvement circulaire est le temps qu'il faut pour que l'ion termine un cercle complet. C'est lié au rayon et à la vitesse de:
* t =2πr / v
* Remplacer l'expression de R de l'étape 3 dans cette équation:
* t =2π (mv / (qb)) / v
* t =2πm / (qb)
Conclusion:
* Comme vous pouvez le voir, la période du mouvement (t) ne dépend que de la charge (q) de l'ion, de la force du champ magnétique (b) et de la masse (m) de l'ion. Il est indépendant de la vitesse de l'ion (V).
En substance, la force magnétique augmente proportionnellement à la vitesse de l'ion, en gardant le rayon du chemin circulaire constant. Cela signifie que l'ion prend le même temps pour terminer un cercle, quelle que soit sa vitesse. Ce principe est ce qui rend les cyclotrons si efficaces pour accélérer les particules chargées.
